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Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles
Ein neuartiges Merkmal des Buches ist sein integrierter Ansatz zur algebraischen Flächentheorie und zum Studium der Vektorbündeltheorie auf Kurven und Flächen. Während die beiden Themen in den ersten Kapiteln noch getrennt bleiben, werden sie im weiteren Verlauf des Buches viel enger miteinander verbunden.
So werden Vektorbündel über Kurven untersucht, um geregelte Flächen zu verstehen, und tauchen dann im Beweis der Bogomolov-Ungleichung für stabile Bündel wieder auf, die ihrerseits zur Untersuchung kanonischer Einbettungen von Flächen mit Hilfe der Reider-Methode angewendet wird. In ähnlicher Weise werden geregelte und elliptische Flächen im Detail diskutiert, bevor die Geometrie von Vektorbündeln über solchen Flächen analysiert wird. Viele der Ergebnisse über Vektorbündel erscheinen zum ersten Mal in Buchform, unterstützt durch viele Beispiele, sowohl von Flächen als auch von Vektorbündeln, und über 100 Übungen, die einen integralen Bestandteil des Textes bilden.
Das Buch richtet sich an Absolventen mit einem gründlichen Grundkurs in algebraischer Geometrie sowie an fortgeschrittene Studenten und Forscher in den Bereichen algebraische Geometrie, Eichtheorie oder 4-Mannigfaltigkeits-Topologie. Viele der Ergebnisse über Vektorbündel werden auch für Physiker interessant sein, die sich mit der Stringtheorie beschäftigen.
| ISBN: | 9781461272465 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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