
Algebraic Integrability, Painlev Geometry and Lie Algebras
In den frühen 70er und 80er Jahren befand sich das Gebiet der integrierbaren Systeme in seiner Blütezeit: Ergebnisse und Ideen schossen in der ganzen Welt wie Pilze aus dem Boden.
In den wilden 70er und 80er Jahren entstand eine erste Version dieses Buches, die auf unseren Forschungen und den Vorlesungen beruhte, die jeder von uns gehalten hatte. Viele Ideen verdanken wir unseren Kollegen Teruhisa Matsusaka und David Mumford sowie unseren inspirierenden Doktoranden (Constantin Bechlivanidis, Luc Haine, Ahmed Lesfari, Andrew McDaniel, Luis Piovan und Pol Vanhaecke).
Unserer ersten Version mangelte es an Strenge und Präzision, sie war grob, unzusammenhängend und unvollständig... Anfang der 90er Jahre tauchten neue Probleme am Horizont auf, und das Projekt kam völlig zum Stillstand und wurde schließlich auf eine Diskette gepresst. Vor einigen Jahren wurde das Projekt unter dem Impuls von Pol Vanhaecke wiederbelebt und gewann dank seiner Einsicht, seiner Vision und seiner Entschlossenheit einen echten Aufschwung.
Der Sprung von der alten zur neuen Version ist gigantisch. Das Buch ist als Lehrbuch konzipiert und richtet sich an eine breite Leserschaft von Mathematikern und Physikern, Studenten und Fachleuten.