Bewertung:
Hatchers „Algebraische Topologie“ ist ein polarisierendes Lehrbuch, das sowohl viel Lob als auch erhebliche Kritik erhalten hat. Während viele den reichhaltigen Inhalt, den intuitiven Ansatz und die Fülle an Beispielen zu schätzen wissen, empfinden andere die Vagheit, die mangelnde Strenge und die Organisationsprobleme als frustrierend, insbesondere für Anfänger. Es wird oft als wertvolle Ressource für diejenigen mit einem starken mathematischen Hintergrund hervorgehoben, eignet sich aber möglicherweise nicht gut als Einführungstext.
Vorteile:⬤ Deckt ein breites Spektrum an Material mit vielen ausgearbeiteten Beispielen ab.
⬤ Vermittelt auf effektive Weise intuitive geometrische Inhalte.
⬤ Bietet einen gut lesbaren, informellen Stil, den manche ansprechend finden.
⬤ Kostenlos online zugänglich, so dass die Leser es vor dem Kauf erkunden können.
⬤ Viele gut bewertete Übungen und Illustrationen, die das Verständnis erleichtern.
⬤ Häufig wird kritisiert, dass das Buch vage ist und es ihm an Strenge fehlt, insbesondere bei Definitionen und Beweisen.
⬤ Der Aufbau wird oft als verwirrend oder schlecht strukturiert empfunden, was es für Anfänger schwierig macht.
⬤ Viele Lücken in der Argumentation, die den Leser dazu zwingen, wichtige Details zu ergänzen, die nicht explizit angegeben sind.
⬤ Einige Leser werden es eher als Nachschlagewerk denn als primäre Lernquelle betrachten.
(basierend auf 78 Leserbewertungen)
Algebraic Topology
An den meisten großen Universitäten gehört die algebraische Topologie zu den drei oder vier grundlegenden Mathematikkursen im ersten Studienjahr.
Dieser einführende Text eignet sich für den Einsatz in einem Kurs zu diesem Thema oder für das Selbststudium und zeichnet sich durch eine breite Abdeckung und eine lesbare Darstellung mit vielen Beispielen und Übungen aus. In den vier Hauptkapiteln werden die Grundlagen dargestellt: Fundamentalgruppe und Deckungsräume, Homologie und Kohomologie, höhere Homotopiegruppen und die Homotopietheorie im Allgemeinen.
Der Autor betont die geometrischen Aspekte des Themas, was den Studierenden hilft, ein Gefühl dafür zu bekommen. Ein einzigartiges Merkmal ist die Einbeziehung vieler optionaler Themen, die normalerweise aus Zeitgründen nicht Teil eines ersten Kurses sind: Bockstein- und Transferhomomorphismen, direkte und inverse Grenzen, H-Räume und Hopf-Algebren, das Brownsche Darstellbarkeitstheorem, das reduzierte James-Produkt, das Dold-Thom-Theorem sowie Steenrod-Quadrate und -Potenzen.
| ISBN: | 9780521795401 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2001 |
| Seitenzahl: | 556 |
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