Originaltitel:
Applications of Tensor Analysis in Continuum Mechanics
Inhalt des Buches:
Eine Stärke dieses Buches ist die Behandlung der Tensortheorie, die hier sowohl als lesbarer als auch als substantieller als in vielen anderen historischen Kontinuumsmechanikbüchern angesehen wird. Das Buch ist in sich geschlossen.
Es eignet sich hervorragend als Nachschlagewerk für die grundlegenden Prinzipien und Gleichungen der Tensormathematik in der Kontinuumsmechanik. Übungen und Problemstellungen sind nützlich für den Unterricht... Das Buch ist sowohl als Lehrbuch für Absolventen als auch als Nachschlagewerk für Studenten und ältere Forscher, die sich mit der theoretischen und mathematischen Modellierung der Kontinuumsmechanik von Materialien beschäftigen, sehr zu empfehlen.
Die Schlüsselkonzepte sind im Text gut beschrieben und werden durch informative Übungen und Problemstellungen mit Lösungen ergänzt, und umfassende Anhänge liefern wichtige Gleichungen zum einfachen Nachschlagen.'Contemporary PhysicsEin Tensorfeld ist eine Tensor-bewertete Funktion der Position im Raum.
Die Verwendung von Tensorfeldern ermöglicht es uns, physikalische Gesetze in einer klaren, kompakten Form darzustellen. Ein Nebenprodukt ist eine Reihe einfacher und klarer Regeln für die Darstellung von Vektor-Differentialoperatoren wie Gradient, Divergenz und Laplacian in krummlinigen Koordinatensystemen.
Die tensorielle Natur einer Größe erlaubt es uns, Transformationsregeln für ihre Komponenten bei einer Änderung der Basis zu formulieren. Diese Regeln sind relativ einfach und für jeden Ingenieurstudenten, der mit den Matrixoperatoren der linearen Algebra vertraut ist, leicht zu verstehen. Komplexere Probleme entstehen, wenn man die Tensorfelder betrachtet, die Kontinuumskörper beschreiben.
In diesem Fall werden allgemeine krummlinige Koordinaten erforderlich. Die Hauptbasis eines krummlinigen Systems wird als eine Menge von Vektoren konstruiert, die die Koordinatenlinien tangieren. Eine weitere Basis, die so genannte duale Basis, wird ebenfalls auf eine besondere Weise konstruiert.
Das Vorhandensein dieser beiden Basen ist der Grund für die rätselhafte kovariante und kontravariante Terminologie, die man in Diskussionen über Tensoren findet. Dieses Buch bietet eine klare, prägnante und in sich geschlossene Behandlung von Tensoren und Tensorfeldern.
Es deckt die Grundlagen der linearen Elastizität, der Schalentheorie und der verallgemeinerten Kontinuumsmedien ab, bietet Hinweise, Antworten und vollständige Lösungen für viele der Probleme und Übungen und enthält eine handbuchartige Zusammenfassung wichtiger Tensorformeln. Das Buch kann für Anfänger nützlich sein, die sich für die Grundlagen der Tensorrechnung interessieren. Es kann auch von erfahrenen Lesern verwendet werden, die einen umfassenden Überblick über die Anwendungen der Tensorkalkulation in der Mechanik suchen.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9789813238961 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 428 |
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