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Applications of Contact Geometry and Topology in Physics
Obwohl die Kontaktgeometrie und -topologie in V. I.
Arnols Buch "Mathematical Methods of Classical Mechanics" (Springer-Verlag, 1989, 2. Auflage) kurz erörtert wird, bleibt sie eine Forschungsdomäne der reinen Mathematik, siehe z. B.
die kürzlich erschienene Monographie von H.
Geiges "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U Press, 2008). Einige Versuche, die Kontaktgeometrie in der Physik einzusetzen, wurden in der Monographie "Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations" (Cambridge U Press, 2007) unternommen.
Leider reicht selbst der ausgezeichnete Stil dieser Monographie nicht aus, um die Aufmerksamkeit der Physikgemeinde auf diese Art von Problemen zu lenken. Dieses Buch ist der erste ernsthafte Versuch, den bestehenden Status quo zu ändern. Darin zeigen wir, dass in der Tat alle Zweige der theoretischen Physik in der Sprache der Kontaktgeometrie und -topologie umgeschrieben werden können: von der Mechanik, Thermodynamik und Elektrodynamik bis zur Optik, den Eichfeldern und der Gravitation; von der Physik der Flüssigkristalle bis zur Quantenmechanik und den Quantencomputern usw.
Das Buch ist im Stil des berühmten mehrbändigen Landau-Lifshitz (L-L) Kurses in theoretischer Physik geschrieben. Das bedeutet, dass von den Lesern ein solider Hintergrund in theoretischer Physik erwartet wird (zumindest auf dem Niveau des L-L-Kurses). Vorkenntnisse in spezieller Mathematik sind nicht erforderlich.
Die gesamte benötigte neue Mathematik wird im Zusammenhang mit den diskutierten physikalischen Problemen vermittelt. Wie im L-L-Kurs werden unterwegs einige Probleme/Übungen formuliert, und wie im L-L-Kurs werden diese immer entweder durch Lösungen oder durch Hinweise (mit genauen Referenzen) ergänzt.
Im Gegensatz zum L-L-Kurs werden aber auch einige Definitionen, Theoreme und Bemerkungen vorgestellt. Dies geschieht mit dem Ziel, das Interesse unserer Leser an einem tieferen Studium der im Text behandelten Themen zu wecken.
| ISBN: | 9789814412087 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2013 |
| Seitenzahl: | 492 |
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