Essays in Constructive Mathematics
Dieses Buch fördert die konstruktive Mathematik nicht, indem es sie definiert oder formalisiert, sondern indem es sie praktiziert. Das bedeutet, dass die Definitionen und Beweise endliche Algorithmen verwenden und keine Algorithmen, die eine unendliche Anzahl von Möglichkeiten durchlaufen müssen, um festzustellen, ob eine bestimmte Bedingung erfüllt ist.
Die behandelten Themen stammen aus klassischen Werken der Mathematik des 19. Jahrhunderts - darunter die Theorie der algebraischen Gleichungen von Galois, die Theorie der binären quadratischen Formen von Gauß und der Satz von Abel über Integrale rationaler Differentiale auf algebraischen Kurven.
Der wichtigste Algorithmus für den Satz von Abel ist das Newtonsche Vieleck, das ausführlich behandelt wird. Weitere behandelte Themen sind der Fundamentalsatz der Algebra, die Faktorisierung von Polynomen über einem algebraischen Zahlenfeld und der Spektralsatz für symmetrische Matrizen.
| ISBN: | 9780387219783 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2004 |
| Seitenzahl: | 211 |
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