Select Ideas in Partial Differential Equations
Dieser Text bietet eine Einführung in die Anwendungen und Implementierungen von partiellen Differentialgleichungen. Der Inhalt ist in drei aufeinander aufbauende Stufen gegliedert, die sich für Studenten der Oberstufe mit Vorkenntnissen in multivariabler Infinitesimalrechnung und elementarer linearer Algebra (Kapitel 1-5), für Studenten im ersten und zweiten Studienjahr mit Vorkenntnissen in fortgeschrittener Infinitesimalrechnung und realer Analysis (Kapitel 6-7) sowie für Doktoranden mit Kenntnissen in linearer und nichtlinearer Funktionsanalyse (Kapitel 7-8) eignen.
Auf der ersten Stufe wird der Leser umfassend mit den grundlegenden linearen partiellen Differentialgleichungen der Physik vertraut gemacht. Es werden Methoden zum Verständnis und zur Lösung dieser Gleichungen beschrieben, die letztlich zur Lösung der Maxwellschen Gleichungen führen. Stufe zwei befasst sich mit der Nichtlinearität und liefert Beispiele für die Trennung von Variablen, die Linearisierung von Variablenwechseln und die inverse Streutransformation für ausgewählte nichtlineare partielle Differentialgleichungen.
Die dritte Ebene bietet eine Fülle von fortgeschrittenen Techniken und Strategien für die Untersuchung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, einschließlich einzigartiger und bisher unveröffentlichter Ergebnisse. Letztendlich zielt der Text darauf ab, Leser aus der angewandten Mathematik, der Physik und dem Ingenieurwesen mit einigen der unzähligen Techniken vertraut zu machen, die zur Modellierung und Lösung linearer und nichtlinearer partieller Differentialgleichungen entwickelt wurden.
| ISBN: | 9783031013065 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 214 |
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