Bewertung:
Martin Davis' Buch „Berechenbarkeit und Unlösbarkeit“ bietet eine formale und strenge Behandlung der Berechenbarkeitstheorie und ihrer Auswirkungen auf Mathematik und Informatik. Während es für seine Tiefe und Gründlichkeit geschätzt wurde, haben viele Leser die schwierige Notation und den Mangel an konkreten Beispielen bemerkt, was es für diejenigen ohne einen starken mathematischen Hintergrund weniger zugänglich macht.
Vorteile:⬤ Umfassende und strenge Behandlung der Berechenbarkeit und der Theorie rekursiver Funktionen.
⬤ Gut organisierte Struktur; Theoreme sind effektiv miteinander verknüpft.
⬤ Wertvoller Inhalt zu tiefgreifenden Fragen über Berechenbarkeit und Hilberts zehntes Problem.
⬤ Erschwinglicher Nachdruck von Dover.
⬤ Sehr formaler Stil, der für Leser, die sich in der Mathematik nicht gut auskennen, schwierig sein kann.
⬤ Es fehlen konkrete Beispiele zur Veranschaulichung der Konzepte.
⬤ Die Beweise können mühsam sein und notwendige Schritte zum Verständnis auslassen.
⬤ Einige Abschnitte werden als trocken oder leblos kritisiert.
(basierend auf 12 Leserbewertungen)
Computability and Unsolvability
In diesem klassischen Text bietet Dr. Davis eine klare Einführung in die Berechenbarkeit auf fortgeschrittenem Niveau, die den Bedürfnissen von Spezialisten und Nicht-Spezialisten gleichermaßen gerecht wird.
Im ersten Teil (Kapitel 1-5) umreißt Professor Davis die allgemeine Theorie der Berechenbarkeit und erörtert Themen wie berechenbare Funktionen, Operationen auf berechenbaren Funktionen, rekursive Funktionen, Turing-Maschinen, selbstanwendbare und unlösbare Entscheidungsprobleme. Der Autor hat darauf geachtet, vor allem in den ersten sieben Kapiteln, keine besondere mathematische Ausbildung des Lesers vorauszusetzen.
Der zweite Teil (Kapitel 6-8) enthält eine knappe Behandlung von Anwendungen der allgemeinen Theorie, einschließlich Material über kombinatorische Probleme, diophantische Gleichungen (einschließlich Hilberts zehntes Problem) und mathematische Logik. Die letzten drei Kapitel (Teil 3) stellen eine Weiterentwicklung der allgemeinen Theorie dar, die die Kleene-Hierarchie, berechenbare Funktionale und die Klassifizierung von unlösbaren Entscheidungsproblemen umfasst.
Bei seiner Erstveröffentlichung im Jahr 1958 führte dieses Werk viele Begriffe ein, die seither zum Standard in der theoretischen Informatik geworden sind. In der Tat ist der Stellenwert des Buches so groß, dass viele Informatiker es als ihre theoretische Einführung in das Thema betrachten. Diese neue Dover-Ausgabe macht diesen bahnbrechenden, weithin bewunderten Text in einem preiswerten Format verfügbar.
Für die Dover-Ausgabe hat Dr. Davis ein neues Vorwort und einen Anhang, Hilberts Zehntes Problem ist unlösbar, einen wichtigen Artikel, den er 1973 in The American Mathematical Monthly veröffentlichte und der von der American Mathematical Society und der Mathematical Association of America mit Preisen ausgezeichnet wurde, hinzugefügt. Diese Ergänzungen erhöhen den Wert und den Nutzen einer ungewöhnlich klaren und anregenden Darstellung (Centre National de la Recherche Scientifique, Paris), die nun zum ersten Mal als Taschenbuch vorliegt.
| ISBN: | 9780486614717 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1983 |
| Seitenzahl: | 288 |
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