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Bimonoids for Hyperplane Arrangements
Das Ziel dieser Monographie ist es, die Hopf-Theorie in einem neuen Rahmen zu entwickeln, in dem eine reelle Hyperebenenanordnung im Mittelpunkt steht. Die neue Theorie ist parallel zur klassischen Theorie der verbundenen Hopf-Algebren und bezieht sich auf diese, wenn sie auf die Zopfanordnung spezialisiert wird.
Joyals Theorie der kombinatorischen Arten, Ideen aus Tits' Theorie der Gebäude und Rotas Arbeit über Inzidenzalgebren inspirieren und finden in dieser Theorie einen gemeinsamen Ausdruck. Die Autoren führen die Begriffe Monoid, Comonoid, Bimonoid und Lie-Monoid relativ zu einer festen Hyperebenenanordnung ein. Sie konstruieren auch universelle Bimonoide, indem sie Verallgemeinerungen der klassischen Begriffe Shuffle und Quasishuffle verwenden, und stellen die Borel-Hopf-, Poincar-Birkhoff-Witt- und Cartier-Milnor-Moore-Theoreme in diesem Rahmen auf.
Diese Monographie eröffnet ein großes neues Forschungsgebiet. Sie wird für Studenten und Forscher von Interesse sein, die in den Bereichen Hyperebenenanordnungen, Halbgruppentheorie, Hopf-Algebren, algebraische Lie-Theorie, Operaden und Kategorientheorie arbeiten.
| ISBN: | 9781108495806 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 824 |
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