C*-Algebras and Mathematical Foundations of Quantum Statistical Mechanics: An Introduction
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in die mathematischen Grundlagen der statistischen Quantenphysik.
Es präsentiert einen konzeptionell tiefgründigen und dennoch technisch zugänglichen Weg zum C*-algebraischen Ansatz der statistischen Quantenmechanik und zeigt, wie Schlüsselaspekte des thermodynamischen Gleichgewichts als einfache Korollarien klassischer Ergebnisse der konvexen Analysis abgeleitet werden können. Anhand von C*-Algebren als Beispiel für geordnete Vektorräume werden in diesem Buch verschiedene Aspekte von C*-Algebren und ihre Anwendungen auf die mathematischen Grundlagen der Quantentheorie sowohl aus mathematischer als auch aus physikalischer Sicht sehr viel deutlicher.
Es beginnt mit dem einfachen Fall von Gibbs-Zuständen auf Matrixalgebren und geht allmählich zu einem allgemeineren Rahmen über, der das thermodynamische Gleichgewicht von unendlich ausgedehnten Quantensystemen betrachtet. Das Buch veranschaulicht auch, wie Phasenübergänge erster Ordnung und spontane Symmetriebrüche auftreten können, im Gegensatz zur Situation in endlichen Dimensionen. Eines der einzigartigen Merkmale dieses Buches ist die gründliche und klare Behandlung der Theorie der Gleichgewichtszustände von Quanten-Mittelwert-Feldmodellen.
Dieses Werk ist in sich abgeschlossen und erfordert vom Leser nur ein bescheidenes Hintergrundwissen in Analysis, Topologie und Funktionalanalysis. Es eignet sich sowohl für Mathematiker als auch für Physiker mit einem besonderen Interesse an statistischer Quantenphysik.
| ISBN: | 9783031289484 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 477 |
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