The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)
Ein endgültiger Beweis für die globale nichtlineare Stabilität der Minkowski-Raumzeit als Lösung der Einstein-Klein-Gordon-Gleichungen.
Dieses Buch liefert einen endgültigen Beweis für die globale nichtlineare Stabilität der Minkowski-Raumzeit als Lösung der Einstein-Klein-Gordon-Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie. Dabei wird ein neuartiger robuster analytischer Rahmen entwickelt, der sich auf allgemeinere Materiemodelle erstreckt. Alexandru Ionescu und Benoît Pausader beweisen eine globale Regelmäßigkeit auf einem angemessenen Allgemeinheitsniveau der Anfangsdaten und weisen dann mehrere wichtige asymptotische Eigenschaften der resultierenden Raumzeit nach, wie z. B. die zukünftige geodätische Vollständigkeit, Schälschätzungen des Riemannschen Krümmungstensors, Erhaltungssätze für den ADM-Tensor und Bondi-Energieidentitäten und -Ungleichungen.
Das Buch ist in sich abgeschlossen und bietet vollständige Beweise und präzise Aussagen, die eine verfeinerte Theorie für Lösungen von quasilinearen Klein-Gordon- und Wellengleichungen entwickeln, einschließlich neuartiger linearer und bilinearer Schätzungen. Für das Skalarfeld werden nur milde Zerfallsannahmen getroffen, und die anfängliche Metrik darf einen nichtisotropen Zerfall haben, der mit dem Satz von der positiven Masse vereinbar ist. Der Rahmen umfasst die Analyse sowohl im physikalischen als auch im Fourier-Raum und ist mit früheren Ergebnissen zu anderen physikalischen Modellen wie Wasserwellen und Plasmaphysik kompatibel.
| ISBN: | 9780691233048 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 308 |
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