The Plaid Model: (Ams-198)
Äußeres Billard ist ein Spielzeugmodell für planetarische Bewegungen und zeigt selbst bei scheinbar einfachen Beispielen ein kompliziertes und mysteriöses Verhalten. Es handelt sich um ein dynamisches System, in dem sich ein Teilchen in der Ebene um die Außenseite einer konvexen Form nach einem Schema bewegt, das an gewöhnliches Billard erinnert. Das Plaid-Modell, eine in sich geschlossene Fortsetzung von Richard Schwartz' Outer Billiards on Kites, liefert ein kombinatorisches Modell für Bahnen von Outer Billiards on Kites.
Schwartz setzt diese Orbits in Beziehung zu Themen wie Polytop-Austausch-Transformationen, Renormierung, fortgesetzte Brüche, Ecken-Perkolation und das Truchet-Kachelsystem. Das kombinatorische Modell, das so genannte "Plaid-Modell", hat eine selbstähnliche Struktur, die Geometrie und elementare Zahlentheorie miteinander verbindet. Die Ergebnisse wurden durch Computerexperimente entdeckt, und es scheint, dass die Schlussfolgerungen mit traditioneller Mathematik nur sehr schwer zu erreichen wären.
Das Buch enthält ein umfangreiches Computerprogramm, mit dem die Leser das Material interaktiv erforschen können, und jedes Theorem wird von einer Computerdemonstration begleitet.
| ISBN: | 9780691181387 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Seitenzahl: | 280 |
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