Data Analysis and Approximate Models: Model Choice, Location-Scale, Analysis of Variance, Nonparametric Regression and Image Analysis
Die erste detaillierte Darstellung der statistischen Analyse, die Modelle als Annäherungen behandelt.
Die Idee der Wahrheit spielt sowohl in der Bayes'schen als auch in der frequentistischen Statistik eine Rolle. Das Bayes'sche Konzept der Kohärenz basiert auf der Tatsache, dass zwei verschiedene Modelle oder Parameterwerte nicht beide wahr sein können. Die frequentistische Statistik formuliert das Problem der Schätzung des "wahren, aber unbekannten" Parameterwerts, der die Daten erzeugt hat.
Unter Verzicht auf jegliches Konzept der Wahrheit Datenanalyse und approximative Modelle: Model Choice, Location-Scale, Analysis of Variance, Nonparametric Regression and Image Analysis statistische Analysen/Inferenzen auf der Grundlage von approximativen Modellen vor. Dieser vom Autor entwickelte Ansatz behandelt Modelle konsequent als Annäherungen an Daten und nicht an eine zugrunde liegende Wahrheit.
Der Autor entwickelt ein Konzept der Annäherung für Wahrscheinlichkeitsmodelle mit Anwendungen auf:
⬤ Diskrete Daten.
⬤ Standortskala.
⬤ Varianzanalyse (ANOVA)
⬤ Nichtparametrische Regression, Bildanalyse und Dichten.
⬤ Zeitreihen.
⬤ Modellwahl.
Das Buch beleuchtet zunächst Probleme mit Konzepten wie Wahrscheinlichkeit und Effizienz und behandelt die Definition von Annäherung und deren Konsequenzen. In einem Kapitel über diskrete Daten werden dann die Gesamtvariationsmetrik sowie die Kullback-Leibler- und Chi-Quadrat-Diskrepanzen als Maß für die Anpassung vorgestellt. Nach der Betrachtung von Ausreißern wird das Problem der Ortsskala einschließlich der Näherungsintervalle erörtert und eine neue Behandlung der ANOVA auf höherer Ebene vorgenommen. In den nächsten Kapiteln werden neue Verfahren der nichtparametrischen Regression auf der Grundlage von Approximationen beschrieben. Das letzte Kapitel befasst sich mit einer Reihe von statistischen Themen, vom Likelihood-Prinzip bis zur Asymptotik und Modellwahl.
| ISBN: | 9781482215861 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 320 |
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