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The Confluent Hypergeometric Function: With Special Emphasis on Its Applications
Das Thema dieses Buches ist die höhere transzendentale Funktion, die als konfluente hypergeometrische Funktion bekannt ist.
In den letzten zwei Jahrzehnten hat diese Funktion aufgrund ihrer Anwendung in der Mathematik auf physikalische und technische Probleme eine immer größere Bedeutung erlangt. Es besteht kein Zweifel daran, dass sich dieser Trend fortsetzen wird, bis die allgemeine Theorie der konfluenten hypergeometrischen Funktionen der Mehrheit der Physiker vertraut wird, ähnlich wie die Zylinderfunktionen, die früher weniger bekannt waren, heute bei vielen technischen und physikalischen Problemen verwendet werden.
Das vorliegende Buch soll diese Entwicklung fördern. Die wichtige praktische Bedeutung der behandelten Funktionen erfordert kaum eine ausführliche Erörterung, da sie als Spezialfälle eine Reihe von einfacheren Spezialfunktionen enthalten, die seit langem zum alltäglichen Werkzeug des Physikers gehören. Es genügt zu erwähnen, dass dazu unter anderem das logarithmische Integral, das Integral von Sinus und Kosinus, das Fehlerintegral, das Fresnel-Integral, die Zylinderfunktionen und die Zylinderfunktion in parabolischen Zylinderkoordinaten gehören.
Wer sich die Mühe macht, die konfluente hypergeometrische Funktion genauer zu studieren, hat den unschätzbaren Vorteil, auch die Eigenschaften anderer daraus ableitbarer Funktionen zu verstehen. Diese allgemeine Betrachtungsweise ist besonders nützlich im Zusammenhang mit Reihenuntersuchungen, die für Werte des Arguments nahe Null oder Unendlich gelten, und im Zusammenhang mit den verschiedenen Integraldarstellungen.
| ISBN: | 9783642883989 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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