The Congruences of a Finite Lattice: A Proof-By-Picture Approach
Die Kongruenzen eines Gitters bilden das Kongruenzgitter. In den letzten Jahrzehnten hat sich die Untersuchung von Kongruenzgittern als ein großes und wichtiges Gebiet mit einer großen Anzahl interessanter und tiefgreifender Ergebnisse sowie vielen offenen Problemen etabliert. Dieser Text, geschrieben von einem der führenden Experten auf dem Gebiet der Gittertheorie, bietet eine in sich geschlossene Einführung in die Kongruenz von endlichen Gittern und stellt die wichtigsten Ergebnisse der letzten 90 Jahre vor. Es zeichnet sich durch die „Proof-by-Picture“-Methode des Autors aus, mit der die Ideen hinter formalen Beweisen auf eine visuelle, intuitivere Weise vermittelt werden.
Zu den Hauptmerkmalen gehören: eine aufschlussreiche Diskussion von Techniken zur Konstruktion von „schönen“ endlichen Gittern mit gegebenen Kongruenzgittern und „schönen“ kongruenzerhaltenden Erweiterungen, vollständige Beweise, ein umfangreiches Literaturverzeichnis und ein Index sowie über 180 Abbildungen. Zusätzliche Kapitel behandeln neue Ergebnisse der letzten sieben Jahre, wodurch sich der Umfang dieser Ausgabe auf 430 Seiten, 360 Aussagen und 262 Referenzen erhöht.
Rezensionen zu früheren Ausgaben:
„(Diese) Monographie ... ist ein außergewöhnliches Werk in der Gittertheorie, wie alle Beiträge dieses Autors. Die Art und Weise, wie dieses Buch geschrieben ist, macht es für die Spezialisten auf diesem Gebiet, aber auch für die Studenten der Gittertheorie äußerst interessant. - Cosmin Pelea, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica LII (1), 2007 „Das Buch ist in sich geschlossen, mit vielen detaillierten Beweisen, die man Schritt für Schritt nachvollziehen kann. Ich glaube, dass dieses Buch ein dringend benötigtes Hilfsmittel für jeden Mathematiker ist, der eine sanfte Einführung in das Gebiet der Kongruenzdarstellungen von endlichen Gittern wünscht, wobei der Schwerpunkt auf den eher 'geometrischen' Aspekten liegt.“ - Mathematische Rezensionen
| ISBN: | 9783031290626 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 430 |
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