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Differential Calculus: From Practice to Theory
Differentialrechnung: Von der Praxis zur Theorie" deckt alle Themen eines typischen Grundkurses in Differentialrechnung ab. Zu Beginn liegt der Schwerpunkt auf der Verwendung der Differentialrechnung als Problemlösungsinstrument (in Verbindung mit analytischer Geometrie und Trigonometrie) unter Ausnutzung eines informellen Verständnisses von Differentialen (Infinitesimalen).
So weit wie möglich werden große, interessante und wichtige historische Probleme (die Bewegung fallender Körper und Flugbahnen, die Form hängender Ketten, die Hexe von Agnesi) verwendet, um Schlüsselideen zu entwickeln. Erst wenn der Umgang mit den Rechenwerkzeugen der Infinitesimalrechnung geübt ist, wird die Frage nach der Strenge ernsthaft erörtert. Zu diesem Zeitpunkt werden die grundlegenden Ideen (Grenzwerte, Kontinuität) entwickelt, um die Infinitesimalrechnung zu ersetzen, zunächst intuitiv, dann rigoros.
Dieser Ansatz ist historisch genauer als die übliche Entwicklung der Infinitesimalrechnung und, was noch wichtiger ist, er ist pädagogisch sinnvoll. Der Text enthält auch kuratierte Aktivitäten aus dem Projekt TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics Instruction via Primary Historical Sources (TRIUMPHS), um den Schülern reichlich Gelegenheit zu geben, relevante Kompetenzen zu entwickeln.
| ISBN: | 9781942341956 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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