Differentiability in Banach Spaces, Differential Forms and Applications
Dieses Buch ist in zwei Teile gegliedert, wobei der erste Teil die Theorie der differenzierbaren Funktionen zwischen Banach-Räumen und der zweite Teil den Formalismus der Differentialform untersucht und den Satz von Stokes und seine Anwendungen behandelt. Im Zusammenhang mit dem ersten Teil gibt es eine Einführung in den Inhalt von Linear Bounded Operators in Banach Spaces mit klassischen Beispielen von kompakten und Fredholm-Operatoren, mit dem Ziel, die Ableitung von Frchet zu definieren und Beispiele in der Variationsrechnung zu geben und die Ergebnisse auf Fredholm-Karten zu erweitern.
Der Satz der inversen Funktion wird in allen Einzelheiten erklärt, um dem Leser zu helfen, die Details des Beweises und seine Beweggründe zu verstehen. Der Satz von der inversen Funktion und seine Anwendungen bilden diesen ersten Teil. Der Text enthält einen elementaren Ansatz zu Vektorfeldern und Strömungen, einschließlich des Frobenius-Satzes.
Die Differentialformen werden eingeführt und angewandt, um den Stokes-Satz zu erhalten und De Rham-Kohomologiegruppen zu definieren. Als Anwendung enthält das letzte Kapitel eine Einführung in die Harmonischen Funktionen und einen geometrischen Ansatz zu den Maxwellschen Gleichungen des Elektromagnetismus.
| ISBN: | 9783030778330 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 362 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
