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Direct Methods in the Calculus of Variations
Dieses Buch bietet eine umfassende Diskussion über die Existenz und Regelmäßigkeit von Minima regulärer Integrale in der Variationsrechnung und von Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen und Systeme zweiter Ordnung.
Während direkte Methoden für das Vorhandensein von Lösungen gut bekannt sind und im letzten Jahrhundert weit verbreitet waren, wurde die Regelmäßigkeit der Minima immer mit Hilfe der Euler-Gleichung als Teil der allgemeinen Theorie der partiellen Differentialgleichungen ermittelt. In diesem Buch werden die direkten Methoden unter Verwendung des von Giaquinta und dem Autor eingeführten Begriffs des Quasi-Minimums auf die Regularität der Minima von Funktionalen in der Variationsrechnung und von Lösungen partieller Differentialgleichungen ausgedehnt.
Diese einheitliche Behandlung bietet eine erhebliche Einsparung bei den Annahmen und ermöglicht ein tieferes Verständnis der Natur der Regelmäßigkeit und der Singularitäten der Lösungen. Das Buch ist im Wesentlichen in sich abgeschlossen und erfordert nur eine allgemeine Kenntnis der Elemente der Lebesgue-Integrationstheorie.
| ISBN: | 9789812380432 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 412 |
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