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A First Course in Functional Analysis: Theory and Applications
'A First Course in Functional Analysis: Theorie und Anwendungen" bietet eine umfassende Einführung in die Funktionalanalysis, die mit den Grundlagen beginnt und sich auf Theorie und Anwendungen erstreckt. Der Band beginnt mit einer Einführung in Mengen und metrische Räume sowie in die Begriffe der Konvergenz, Vollständigkeit und Kompaktheit und fährt mit einer detaillierten Behandlung von normierten linearen Räumen und Hilbert-Räumen fort. Anschließend wird der Leser in lineare Operatoren und Funktionale, den Hahn-Banach-Satz über linear begrenzte Funktionale, konjugierte Räume und adjungierte Operatoren sowie den Raum der linear begrenzten Funktionale eingeführt. Weitere Themen sind der Satz vom geschlossenen Graphen, der Satz von der offenen Abbildung, die Theorie der linearen Operatoren einschließlich unbeschränkter Operatoren, die Spektraltheorie und eine kurze Einführung in das Lebesgue-Maß. Der Eckpfeiler des Buches liegt in der Motivation für die Entwicklung dieser Theorien und in den Anwendungen, die die Theorien in der Praxis veranschaulichen.
Eine der vielen Stärken dieses Buches ist die detaillierte Diskussion der Theorie kompakter linearer Operatoren und ihrer Beziehung zu singulären Operatoren. Anwendungen in der optimalen Kontrolltheorie, Variationsproblemen, Wavelet-Analyse und dynamischen Systemen werden hervorgehoben.
Dieser Band schafft ein ideales Gleichgewicht zwischen der Prägnanz der mathematischen Darstellung und dem Angebot vollständiger Erklärungsmaterialien und sorgfältiger Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Es dient als Nachschlagewerk nicht nur für Studenten der Mathematik, sondern auch für Studenten der Physik, der angewandten Mathematik, der Statistik und der Ingenieurwissenschaften. Eine der vielen Stärken des Buches ist die detaillierte Diskussion der Theorie kompakter linearer Operatoren und ihrer Beziehung zu singulären Operatoren. Anwendungen in der optimalen Kontrolltheorie, Variationsproblemen, Wavelet-Analyse und dynamischen Systemen werden hervorgehoben.
Dieser Band schafft ein ideales Gleichgewicht zwischen der Prägnanz der mathematischen Darstellung und dem vollständigen Erklärungsmaterial, das von sorgfältigen Schritt-für-Schritt-Anleitungen begleitet wird, die nicht nur für Studenten der Mathematik, sondern auch für Studenten der Physik, der angewandten Mathematik, der Statistik und der Ingenieurwissenschaften als Nachschlagewerk dienen sollen.
| ISBN: | 9781783083244 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 486 |
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