Bewertung:
Das Buch gilt als streng und gründlich und eignet sich für Personen mit einem starken mathematischen Hintergrund, insbesondere in partiellen Differentialgleichungen (PDE) und komplexer Analyse. Es wurde jedoch kritisiert, dass es eine Herausforderung für das Selbststudium darstellt und es ihm an theoretischer Motivation mangelt.
Vorteile:⬤ Mathematisch rigoros und anspruchsvoll, deckt es eine breite Palette von Themen in PDEs, komplexen Variablen und fortgeschrittener Kalkulation ab.
⬤ Enthält zahlreiche Probleme mit Antworten, die das Lernen und Verstehen fördern.
⬤ Nützlich als Nachschlagewerk für fortgeschrittene Themen und gute Vorbereitung auf komplexere Themen wie Quantenmechanik.
⬤ Wird im Allgemeinen von Personen mit ausreichenden Vorkenntnissen gut aufgenommen, insbesondere in der komplexen Analysis.
⬤ Nicht ideal für den Selbstunterricht ohne solide Vorkenntnisse; kann eine Herausforderung für Lernende sein, die neu im Fach sind.
⬤ Fehlt eine starke theoretische Grundlage und Motivation für das Material, konzentriert sich mehr auf spezifische Anwendungen und Lösungen.
⬤ Einige Abschnitte können übermäßig ausführlich sein, was der Klarheit abträglich ist.
⬤ Der Inhalt kann als veraltet angesehen werden, da er neuere Fortschritte auf dem Gebiet nicht abdeckt.
(basierend auf 13 Leserbewertungen)
A First Course in Partial Differential Equations: With Complex Variables and Transform Methods
Dieser beliebte Text wurde für ein einjähriges Grundstudium oder einen beginnenden Graduiertenkurs in partiellen Differentialgleichungen, einschließlich der elementaren Theorie komplexer Variablen, entwickelt. Er verwendet einen Rahmen, in dem die allgemeinen Eigenschaften von partiellen Differentialgleichungen, wie z. B. Charakteristika, Unabhängigkeitsbereiche und Maximalprinzipien, klar erkennbar sind. Die einzige Voraussetzung ist ein guter Kurs in Kalkül.
Neben vielen Techniken der angewandten Mathematik enthält das Buch auch die meisten Konzepte der rigorosen Analyse, die man normalerweise in einem Kurs in fortgeschrittener Kalkulation findet. Diese Techniken und Konzepte werden in einer Umgebung präsentiert, in der ihre Notwendigkeit klar ist und ihre Anwendung unmittelbar ist. Die Kapitel I bis IV behandeln die eindimensionale Wellengleichung, lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung in zwei Variablen, einige Eigenschaften elliptischer und parabolischer Gleichungen und die Trennung von Variablen sowie Fourier-Reihen. Die Kapitel V bis VIII befassen sich mit inhomogenen Problemen, Problemen in höheren Dimensionen und multiplen Fourier-Reihen, der Sturm-Liouville-Theorie sowie allgemeinen Fourier-Ausdehnungen und analytischen Funktionen einer komplexen Variablen.
Die letzten vier Kapitel sind der Auswertung von Integralen mit Hilfe von Methoden für komplexe Variablen, Lösungen auf der Grundlage der Fourier- und Laplace-Transformationen und numerischen Näherungsmethoden gewidmet. Der Text enthält zahlreiche Übungen mit Lösungen am Ende des Buches.
| ISBN: | 9780486686400 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1995 |
| Seitenzahl: | 480 |
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