Bewertung:
Das Buch wird für seine umfassende und maßgebliche Behandlung der Gruppentheorie gelobt, wodurch es sich für fortgeschrittene Leser mit einem soliden mathematischen Hintergrund eignet. Es dient als hervorragende Ergänzung zu einem anderen einführenden Text und wird als wertvolle Ressource für ein ernsthaftes Studium angesehen. Für Anfänger oder diejenigen, die einen einführenden Text suchen, ist es jedoch nicht zu empfehlen, und es gibt Kritik an seiner Originalität.
Vorteile:⬤ Umfassend und maßgebend in der Gruppentheorie
⬤ gut organisierte und strenge Beweise
⬤ geeignet für ein ernsthaftes Selbststudium
⬤ ausgezeichneter Begleiter zu einführenden Texten
⬤ ein Grundnahrungsmittel in der Bibliothek eines Mathematikers.
⬤ Nicht für Anfänger geeignet
⬤ kein Originalwerk
⬤ kann anspruchsvoll sein und erfordert Motivation zum Studium.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
A Course in the Theory of Groups
A Course in the Theory of Groups ist eine umfassende Einführung in die Theorie der Gruppen - endliche und unendliche, kommutative und nicht-kommutative. Das Buch setzt lediglich Grundkenntnisse der modernen Algebra voraus und führt den Leser in die verschiedenen Zweige der Gruppentheorie und in ihre wichtigsten Errungenschaften ein.
Das Buch betont die Einheit der Gruppentheorie, weist aber auch auf die Verbindungen zu anderen Bereichen der Algebra wie der Ringtheorie und der homologischen Algebra hin. Diese Neuauflage wurde an verschiedenen Stellen aktualisiert, einige Beweise wurden verbessert, und schließlich sind etwa dreißig zusätzliche Übungen enthalten. Es gibt drei wesentliche Ergänzungen zum Buch.
Im Kapitel über Gruppenerweiterungen wird vor der Einführung von abdeckenden Gruppen der konkrete Ansatz von Schreier über Faktormengen erläutert. Dies scheint aus pädagogischen Gründen wünschenswert zu sein.
Dann wird S. Thomas' eleganter Beweis des Automorphismusturm-Theorems in den Abschnitt über vollständige Gruppen aufgenommen. Schließlich wurde ein elementares Gegenbeispiel zum Burnside-Problem von N.
D. Gupta in das Kapitel über Endlichkeitseigenschaften aufgenommen.
| ISBN: | 9780387944616 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1995 |
| Seitenzahl: | 502 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
