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An Introduction to Fourier Analysis
Dieses Buch hilft Studenten, die Fourier-Analyse und ihre verwandten Themen zu erforschen und zu verstehen, warum sie viele Bereiche der Mathematik, Wissenschaft und Technik durchdringt.
Dieses einführende Lehrbuch wurde für Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens geschrieben, die über Grundkenntnisse in Kalkül und linearer Algebra verfügen. Es kann als Lehrbuch für Grundkurse in Fourier-Analyse oder angewandter Mathematik verwendet werden, die Fourier-Reihen, orthogonale Funktionen, Fourier- und Laplace-Transformationen und eine Einführung in komplexe Variablen umfassen. Diese Themen werden durch die Anwendung der Spektralanalyse von analogen und diskreten Signalen miteinander verbunden und bieten eine Einführung in die diskrete Fourier-Transformation. Das Buch enthält eine Reihe von Beispielen und Übungen, darunter Implementierungen von Maple, MATLAB und Python für die Berechnung von Reihenentwicklungen und Transformationen.
Nach der Lektüre dieses Buches werden die Studierenden mit folgenden Themen vertraut sein:
- Konvergenz und Summation von unendlichen Reihen.
- Darstellung von Funktionen durch unendliche Reihen.
- Trigonometrische und verallgemeinerte Fourier-Reihen.
- Legendre-, Bessel-, Gamma- und Deltafunktionen.
- Komplexe Zahlen und Funktionen.
- Analytische Funktionen und Integration in der komplexen Ebene.
- Fourier- und Laplace-Transformationen.
- Die Beziehung zwischen analogen und digitalen Signalen.
Dr. Russell L. Herman ist Professor für Mathematik und Professor für Physik an der Universität von North Carolina Wilmington. Er wurde mehrfach für seine Lehrtätigkeit ausgezeichnet und hat Einführungs- bis Graduiertenkurse in verschiedenen Bereichen wie angewandte Mathematik, partielle Differentialgleichungen, mathematische Physik, Quantentheorie, Optik, Kosmologie und allgemeine Relativitätstheorie unterrichtet. Zu seinen Forschungsinteressen gehören Themen aus den Bereichen nichtlineare Wellengleichungen, Soliton-Störungstheorie, Fluiddynamik, Relativität, Chaos und dynamische Systeme.
| ISBN: | 9781032477251 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 402 |
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