Bewertung:
Das Buch dient als Einführung in die höhere Geometrie und konzentriert sich auf mathematische Konsistenz und induktives Denken, um höhere Dimensionen jenseits der wahrnehmbaren drei Dimensionen zu erforschen. Es bietet praktische Koordinaten für regelmäßige Polytope in vier Dimensionen und gilt als klassisches Nachschlagewerk, obwohl es seinen Lesern viel abverlangt und nicht systematisch aufgebaut ist.
Vorteile:⬤ Bietet umfassende Koordinaten für alle regelmäßigen Polytope in 4D, einschließlich bedeutender Formen wie dem 120-Zeller und dem Dodekaeder
⬤ gilt als Klassiker auf dem Gebiet
⬤ dient als gute Einführung in die höherdimensionale Geometrie
⬤ enthält faszinierende Diskussionen über mathematische Konzepte und Theoreme.
⬤ Nicht systematisch gegliedert, was für manche Leser zu Schwierigkeiten führen kann
⬤ setzt Vertrautheit mit euklidischer Geometrie und linearer Algebra voraus
⬤ das physische Exemplar ist veraltet und für hohe Preise zu haben
⬤ verlangt vom Leser ein erhebliches Verständnis.
(basierend auf 6 Leserbewertungen)
An Introduction to the Geometry of N Dimensions
Viele Jahre lang war dies das einzige englischsprachige Buch, das sich mit dem Thema der höherdimensionalen Geometrie befasste. Das ist zwar nicht mehr der Fall, aber es ist nach wie vor ein bedeutender Beitrag zur Literatur, der sich mit Themen befasst, die für Geometer von ständigem Interesse sind.
In den ersten vier Kapiteln erklärt der Autor D. M. Y. Sommerville die grundlegenden Ideen von Inzidenz, Parallelität, Rechtwinkligkeit und Winkeln zwischen linearen Räumen. In Kapitel V wird die analytische Geometrie vom projektiven Standpunkt aus betrachtet, wobei einige der einfachsten Ideen im Zusammenhang mit algebraischen Varietäten untersucht werden und eine detailliertere Darstellung der Quadratzahlen geboten wird. Kapitel VI untersucht die analytische Geometrie von n Dimensionen unter dem Gesichtspunkt der Metrik. Die verbleibenden vier Kapitel befassen sich mit Polytopen und behandeln einige der elementaren Ideen der Analysis situs. Kapitel VIII befasst sich mit dem Inhalt hyper-spezifischer Figuren, und im letzten Kapitel wird das reguläre Polytop eingeführt.
Für fortgeschrittene Studenten und Doktoranden der Mathematik sowie für Historiker der Mathematik.
Ungekürzte Neuauflage der ursprünglich bei Methuen & Co. in London 1929 erschienenen Ausgabe.
| ISBN: | 9780486842486 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 224 |
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