Bewertung:
Das Buch ist ein vielbeachteter Einführungstext in die Variationsrechnung, der für seine Zugänglichkeit und die gründliche Darstellung praktischer Anwendungen gelobt wird. Es schafft ein Gleichgewicht zwischen Strenge und Klarheit und macht komplexe Themen angenehm zu lesen. Einige Rezensenten bemängeln jedoch die veraltete Notation und die mangelnde Tiefe des theoretischen Inhalts sowie die begrenzten Übungen für die Praxis.
Vorteile:Gute Darstellung, Gründlichkeit, Zugänglichkeit für Nicht-Mathematiker, starke praktische Anwendungen, ansprechender Schreibstil, gutes Preis-Leistungs-Verhältnis, bietet Klarheit, wenn es mit anderen Texten kombiniert wird.
Nachteile:Nicht so explizit in den Beweisen, veraltete Notation, begrenzte theoretische Tiefe und wenige Übungen für die Praxis.
(basierend auf 8 Leserbewertungen)
An Introduction to the Calculus of Variations
Das Verständnis von Variationsmethoden, der Quelle so grundlegender Theoreme wie des Prinzips der kleinsten Wirkung und seiner verschiedenen Verallgemeinerungen, ist für das Studium der mathematischen Physik und der angewandten Mathematik unerlässlich.
In diesem hoch angesehenen Text, der sich an fortgeschrittene Studenten und Doktoranden der Mathematik richtet, entwickelt der Autor die Variationsrechnung sowohl wegen ihres eigenen Interesses als auch wegen ihrer breiten und leistungsstarken Anwendungen in der modernen mathematischen Physik.
Die ersten beiden Kapitel befassen sich mit der ersten und zweiten Variante eines Integrals im einfachsten Fall, illustriert durch Anwendungen des Prinzips der kleinsten Wirkung auf dynamische Probleme. Die Kapitel III und IV befassen sich mit der reinen Mathematik, wobei Verallgemeinerungen und isoperimetrische Probleme untersucht werden. Angewandte Mathematik wird in den Kapiteln V, VI und VII erörtert, darunter Studien zur kleinsten Wirkung, ein Beweis des Hamilton-Prinzips und seine Anwendung bei dynamischen Problemen in der speziellen Relativitätstheorie sowie Näherungsmethoden wie die Rayleigh-Ritz-Methode, die durch Anwendungen in der Elastizitätstheorie veranschaulicht werden. Die letzten drei Kapitel befassen sich mit variablen Endpunkten und starken Variationen, einschließlich einer Darstellung der Theorie der starken Variationen von Weierstraß, die auf der Arbeit von Hilbert basiert.
Der Band ist ideal als Lehrbuch geeignet und bietet eine außergewöhnlich klare Darstellung der Mathematik mit vielen anschaulichen Beispielen. Es wird vorausgesetzt, dass die Studierenden über Kenntnisse in partieller Differenzierung und Differentialgleichungen verfügen.
| ISBN: | 9780486654997 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 304 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
