A Readable Introduction to Real Mathematics
Dieser Text, der für einen Grundkurs oder ein Selbststudium konzipiert ist, stellt anspruchsvolle mathematische Ideen auf einfache und freundliche Weise dar. Das grundlegende Ziel dieses Buches ist es, mathematisches Denken zu lehren und gleichzeitig die Schönheit und Eleganz der Mathematik zu vermitteln. Das Buch enthält eine große Anzahl von Übungen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad, von denen einige dazu dienen, grundlegende Konzepte zu festigen, während andere praktisch alle Leser herausfordern werden. Einzige Voraussetzung für die Lektüre dieses Textes ist die Highschool-Algebra. Zu den behandelten Themen gehören: * mathematische Induktion * modulare Arithmetik * der Fundamentalsatz der Arithmetik * Fermats kleiner Satz * RSA-Verschlüsselung * der euklidische Algorithmus * rationale und irrationale Zahlen * komplexe Zahlen * Kardinalität * Geometrie der euklidischen Ebene * Konstruierbarkeit (einschließlich eines Beweises, dass ein Winkel von 60 Grad nicht mit Lineal und Zirkel geteilt werden kann) * unendliche Reihen * höherdimensionale Räume.
Dieses Lehrbuch eignet sich für eine Vielzahl von Kursen und für ein breites Spektrum von Studierenden der Mathematik und anderer Fächer. Auch mathematisch interessierte Oberstufenschüler werden dieses Buch lesen können.
Aus den Rezensionen der ersten Auflage:
"Es ist sorgfältig in einem präzisen, aber lesbaren und ansprechenden Stil geschrieben... Ich habe die Lektüre dieser jüngsten Ergänzung der Springer Undergraduate Texts in Mathematics-Reihe sehr genossen und empfehle diesen klaren, gut organisierten, schnörkellosen Text seinem Zielpublikum." (Nick Lord, The Mathematical Gazette, Vol. 100 (547), 2016)
"Das Buch ist eine Einführung in die echte Mathematik und ist sehr lesenswert..... Das Buch ist in der Tat eine Freude zu lesen und wäre ein ausgezeichneter Text für einen Kurs 'Wertschätzung der Mathematik', neben anderen Möglichkeiten." (G. A. Heuer, Mathematical Reviews, Februar, 2015)
"Viele Bücher, die sich mit der Notwendigkeit befassen, mathematisches Denken zu lehren, gehen fehl, indem sie das Argumentieren, oder im engeren Sinne den Beweis, nicht als durchgängige Modalität, sondern als eigenständiges mathematisches Fach betrachten. Glücklicherweise macht es das vorliegende Buch richtig.... (präsentiert) gut ausgewählte, grundlegende, konzeptionelle Mathematik, die nach einer K-12-Ausbildung in angemessener Weise zugänglich ist, in einer detaillierten, selbstbewussten Weise, die neben dem Inhalt auch die Methodik betont und zu einem klaren Ergebnis führt.... Zusammengefasst: Empfohlen. Studenten der Unterstufe und der zweijährigen technischen Studiengänge; allgemeine Leser." (D. V. Feldman, Choice, Vol. 52 (6), Februar, 2015)
| ISBN: | 9783030807313 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 218 |
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