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Introduction to Banach Spaces: Analysis and Probability
Dieser zweibändige Text bietet einen vollständigen Überblick über die Theorie der Banach-Räume, wobei das Zusammenspiel mit der klassischen und harmonischen Analysis (insbesondere Sidon-Sätze) und der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Vordergrund steht. Die Autoren geben eine vollständige Darstellung aller Ergebnisse sowie zahlreiche Übungen und Kommentare zur Ergänzung des Textes und zur Unterstützung von Studenten in der Funktionalanalysis.
Das Buch wird auch ein unschätzbares Nachschlagewerk für Forscher in der Analysis sein. Band 1 behandelt die Grundlagen der Banach-Raum-Theorie, der Operatorentheorie in Banach-Räumen, der harmonischen Analyse und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Autoren bieten auch einen Anhang, der kompakten abelschen Gruppen gewidmet ist.
Band 2 konzentriert sich auf Anwendungen der im ersten Band vorgestellten Werkzeuge, einschließlich des Satzes von Dvoretzky, Räume ohne die Eigenschaft der Annäherung, Gaußsche Prozesse und mehr. Vier führende Experten geben außerdem einen Überblick über die wichtigsten Entwicklungen auf diesem Gebiet seit der Veröffentlichung der französischen Originalausgabe.
