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Introduction to the Fractional Calculus of Variations
Dieses unschätzbare Buch bietet eine umfassende Einführung in das faszinierende und schöne Thema der fraktionierten Variationsrechnung (FCV). Im Jahr 1996 wurde die FCV weiterentwickelt, um nicht-konservative Systeme in der Mechanik besser beschreiben zu können.
Die Einbeziehung des Nicht-Konservatismus ist aus Sicht der Anwendungen äußerst wichtig. Kräfte, die keine Energie speichern, sind in realen Systemen immer vorhanden. Sie entziehen den Systemen Energie, was zur Folge hat, dass die Noetherschen Erhaltungssätze nicht mehr gültig sind.
Es ist jedoch immer noch möglich, die Gültigkeit des Noetherschen Grundsatzes mit Hilfe der FCV zu erhalten. Die neue Theorie bietet einen realistischeren Ansatz für die Physik, der es uns ermöglicht, nicht-konservative Systeme auf natürliche Weise zu betrachten. Die Autoren beweisen die notwendigen Euler-Lagrange-Bedingungen und die entsprechenden Noether-Theoreme für verschiedene Arten von gebrochenen Variationsproblemen, mit und ohne Einschränkungen, unter Verwendung von Lagrangeschen und Hamiltonschen Formalismen.
Ausreichende Optimalitätsbedingungen werden auch unter Konvexität erhalten, und die direkte Methode von Leitmann wird im Rahmen der FCV diskutiert. Das Buch ist in sich geschlossen und einheitlich in der Darstellung. Es kann von Doktoranden und ambitionierten Studenten der Mathematik und Mechanik als fortgeschrittenes Lehrbuch verwendet werden.
Für erfahrene Forscher bietet es die Möglichkeit einer Einführung in die FCV. Die Erklärungen im Buch sind detailliert, um das Interesse des neugierigen Lesers zu wecken, und das Buch liefert das notwendige Hintergrundmaterial, um das Thema zu vertiefen und die reichhaltige Forschungsliteratur zu erkunden.
| ISBN: | 9781848169661 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2012 |
| Seitenzahl: | 292 |
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