Bewertung:
Das Buch ist eine klassische Einführung in die kombinatorische Analyse, die für ihre Tiefe und strenge Behandlung des Themas gelobt wird. Es gilt jedoch als etwas veraltet und ist aufgrund seines knappen Stils und des Mangels an praktischen Beispielen möglicherweise nicht für Anfänger geeignet. Es bietet zwar wertvolle theoretische Einblicke, aber die Leser könnten die Notation und den Stil als etwas archaisch und schwierig empfinden.
Vorteile:⬤ Tiefe und rigorose Erforschung kombinatorischer Themen.
⬤ Wertvoller Inhalt, insbesondere in den Kapiteln über Permutationen und kombinatorische Theorie.
⬤ Bietet eine befriedigende Herausforderung für Leser, die bereit sind, sich intensiv mit der Materie zu beschäftigen.
⬤ Ein klassischer Text mit einem seriösen historischen Hintergrund.
⬤ Veraltet, mit einem archaischen Notationsstil, der moderne Leser verwirren kann.
⬤ Wird als zu knapp und rasant empfunden und ist daher für Anfänger nicht geeignet.
⬤ Es werden keine praktischen Beispiele gegeben, was die Anwendbarkeit beeinträchtigt.
⬤ Die Übungen sind anspruchsvoll, und für viele fehlen Lösungen.
(basierend auf 11 Leserbewertungen)
Introduction to Combinatorial Analysis
Diese Einführung in die kombinatorische Analyse definiert das Thema als die Anzahl der Möglichkeiten, eine wohldefinierte Operation auszuführen. Kapitel 1 gibt einen Überblick über den Teil der Theorie der Permutationen und Kombinationen, der in Büchern über elementare Algebra zu finden ist. Dies führt zu einer erweiterten Behandlung der Erzeugungsfunktionen in Kapitel 2, wo ein wichtiges Ergebnis die Einführung einer Menge von multivariablen Polynomen ist.
Kapitel 3 enthält eine erweiterte Behandlung des Einschluss- und Ausschlussprinzips, das für die Aufzählung von Permutationen mit beschränkter Position in den Kapiteln 7 und 8 unerlässlich ist. Kapitel 4 befasst sich mit der Aufzählung von Permutationen in zyklischer Darstellung und Kapitel 5 mit der Theorie der Verteilungen. Kapitel 6 behandelt Partitionen, Kompositionen und die Aufzählung von Bäumen und linearen Graphen.
Jedes Kapitel enthält einen längeren Problemteil, der zur Vertiefung des Textes und zur Unterstützung des Lesers dient. Diese Probleme setzen ein gewisses Maß an mathematischer Reife voraus. Gleichungen, Theoreme, Abschnitte, Beispiele und Probleme sind in jedem Kapitel fortlaufend nummeriert und werden in anderen Kapiteln mit diesen Nummern bezeichnet.
| ISBN: | 9780486425368 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 256 |
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