Leserbewertungen
Zusammenfassung:Das Buch wird für seine klare Darstellung und seine Eignung zum Selbststudium gelobt, was es zu einer wertvollen Einführung in die mathematische Logik macht. Es leidet jedoch unter erheblichen grammatikalischen Fehlern und Tippfehlern, die das Leseerlebnis beeinträchtigen.
Vorteile:Ausgezeichnete Darstellung des Themas, zum Selbststudium geeignet und eine wertvolle Einführung in die mathematische Logik.
Nachteile:Voller grammatikalischer Fehler und Tippfehler, die es einigen Lesern schwer machen, sich mit dem Inhalt zu beschäftigen.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Introduction to Mathematical Logic (Extended Edition)
Inhalt des Buches:
Dies ist eine systematische und temporeiche Einführung in die mathematische Logik. Das Buch eignet sich hervorragend als Kurstext, setzt aber nur elementare Vorkenntnisse voraus und kann auch von ambitionierteren Studenten zum Selbststudium verwendet werden.
Ausgehend von den Grundlagen der Mengenlehre, der Induktion und der Berechenbarkeit werden Aussagenlogik und Logik erster Ordnung behandelt - ihre Syntax, Argumentationssysteme und Semantik. Für die Systeme von Hilbert und Gentzen werden Soundness- und completeness-Resultate sowie einfache Entscheidbarkeitsargumente vorgestellt. Die allgemeine Anwendbarkeit verschiedener Konzepte und Techniken wird durch die Hervorhebung ihrer konsequenten Wiederverwendung in verschiedenen Kontexten demonstriert.
Anders als in den meisten vergleichbaren Texten wird die Darstellung der syntaktischen Argumentationssysteme den semantischen Erklärungen vorangestellt. Die Einfachheit der syntaktischen Konstruktionen und Regeln - von hohem, wenn auch oft vernachlässigtem, pädagogischem Wert - hilft den Studenten, sich komplexeren semantischen Fragen zu nähern. Diese Reihenfolge der Darstellung verdeutlicht auch die relative Unabhängigkeit der Syntax von der Semantik und hilft, die Bedeutung rein symbolischer Systeme, wie sie Computern zugrunde liegen, zu verstehen.
Ein Überblick über die Geschichte der Logik ist dem Haupttext vorangestellt, während informelle Analogien der Einführung der meisten zentralen Konzepte vorausgehen. Diese informellen Aspekte werden klar von den technischen Aspekten getrennt. Zusammen bilden sie einen einzigartigen Text, der sowohl von Dozenten und Studenten, die sich mit mathematischer Präzision beschäftigen, als auch von denen, die sich für die Beziehungen der logischen Formalismen zu den Problemen der Berechenbarkeit und der Philosophie der Logik interessieren, geschätzt werden kann.
Diese überarbeitete Ausgabe enthält neben vielen neuen Übungen auch ein neues Kapitel über semantische Paradoxien. Eine Äquivalenz von logischen und graphischen Darstellungen erlaubt es uns, bösartige Zirkularität als ungerade Zyklen in der graphischen Darstellung zu sehen und kann als einfaches Werkzeug zur Diagnose von Paradoxien im natürlichen Diskurs verwendet werden.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9789814719957 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 304 |
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