Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: From Basic Theory to Implementation with Geomstats
Da Daten die wichtigste Ressource in Anwendungen sind, ist die Riemannsche Geometrie ein natürlicher Rahmen für die Modellierung und Vereinheitlichung komplexer nichtlinearer Datenquellen. Die Entwicklung von Berechnungswerkzeugen aus der grundlegenden Theorie der Riemannschen Geometrie ist jedoch mühsam.
In dieser Monographie präsentieren die Autoren eine in sich geschlossene Darstellung der grundlegenden Konzepte der Riemannschen Geometrie aus rechnerischer Sicht, wobei sie bei jedem Schritt Illustrationen und Beispiele anführen. Sie demonstrieren, wie diese Konzepte im Open-Source-Projekt Geomstats implementiert sind, und erläutern die getroffenen Entscheidungen und die gewählten Konventionen. Der Leser lernt so in einem einzigen, in sich abgeschlossenen Band die Theorie der Riemannschen Geometrie und der geometrischen Statistik sowie deren Umsetzung zur Durchführung von Statistik und maschinellem Lernen auf Mannigfaltigkeiten.
Mit vielen praktischen Python-Beispielen ist diese Monographie eine wertvolle Ressource sowohl für Mathematiker als auch für angewandte Wissenschaftler, um die Theorie der Riemannschen Geometrie und ihre Anwendung in der Praxis mit dem Geomstats-Paket zu erlernen, wo die meisten Schwierigkeiten unter High-Level-Funktionen versteckt sind.
| ISBN: | 9781638281542 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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