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Originaltitel:
Introduction to Louis Michel's Lattice Geometry Through Group Action
Inhalt des Buches:
Die hauptsächlich von Louis Michel entwickelte und angewandte Gruppenaktionsanalyse zur Untersuchung von N-dimensionalen periodischen Gittern ist das Hauptthema des Buches.
Verschiedene grundlegende mathematische Werkzeuge, die derzeit für die Beschreibung der Gittergeometrie verwendet werden, werden eingeführt und durch Anwendungen auf Kristallstrukturen im zwei- und dreidimensionalen Raum, auf abstrakte mehrdimensionale Gitter und auf Gitter in Verbindung mit integrierbaren dynamischen Systemen veranschaulicht. Ausgehend von allgemeinen Delone-Mengen wenden sich die Autoren verschiedenen symmetrischen und topologischen Klassifikationen zu, einschließlich der expliziten Konstruktion von Orbifolds für zwei- und dreidimensionale Punkt- und Raumgruppen.
Voronoi- und Delone-Zellen werden zusammen mit positiven quadratischen Formen und der Gitterbeschreibung durch Wurzelsysteme eingeführt, um alternative Ansätze zur Untersuchung der Gittergeometrie aufzuzeigen. Zonotope und zonoedrische Familien von 2-, 3-, 4- und 5-dimensionalen Gittern werden explizit mit Hilfe eines graphentheoretischen Ansatzes visualisiert. Neben kristallographischen Anwendungen werden auch qualitative Merkmale von Gittern von Quantenzuständen, die bei Quantenproblemen im Zusammenhang mit klassischen Hamiltonschen integrierbaren dynamischen Systemen auftreten, kurz diskutiert.
Die Präsentation des Materials erfolgt anhand einer Reihe von konkreten Beispielen mit umfangreicher grafischer Visualisierung. Das Buch richtet sich an graduierte und postgraduierte Studenten und junge Forscher in den Bereichen theoretische Physik, dynamische Systeme, angewandte Mathematik, Festkörperphysik, Kristallographie, Molekularphysik, theoretische Chemie,...".
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9782759817382 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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