Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantics and Proof Theory for Predicate Logic
Dieser Text, Band II eines zweibändigen Werkes, befasst sich eingehend mit der sogenannten "Standard"-Prädikatenlogik. Er enthält ein grundlegendes Begriffslexikon und einen Umweg über die klassische Aussagenlogik und kann unabhängig vom ersten Band verwendet werden.
Um theoretische Feinheiten herauszuarbeiten und formale und philosophische Herausforderungen zu bewältigen, werden in diesem Werk ausführliche Beispiele und Übungen verwendet; dadurch kann der Text auch für das Studium der formalen Logik in strenger Weise verwendet werden.
Aufgrund ihrer Ausdruckskraft wird die Prädikatenlogik als minimal adäquat für die Formalisierung solch grundlegender Sprachen wie die der Mathematik und für die Übersetzung der Bedeutungen englischer (oder anderer natürlichsprachlicher) Sätze angesehen. Die Schaffung von Grundlagen in diesem Bereich ist der Schlüssel zu einem technischen Verständnis des deduktiven Denkens und zur Verfeinerung von rigorosem kritischem Denken und Problemlösungsfähigkeiten.
Zu den bemerkenswerten (und zum Teil ungewöhnlichen) Aspekten, die in diesem Band behandelt werden, gehören:
⬤ Der Überblick über die Aussagenlogik umfasst neben der Methode der negativen semantischen Bäume auch positive semantische Bäume.
⬤ Prenex-Formen und Umwandlung in äquivalente Prenex-Formen.
⬤ Relationale (letztlich polyadische) Prädikatssymbole, Funktionssymbole und Identität werden verfügbar gemacht.
⬤ Das Entscheidungsproblem und das Lӧwenheim-Ergebnis werden diskutiert.
⬤ Die beweistheoretischen Methoden werden analytisch dargestellt und es werden ausführliche Begründungen für die erforderlichen Einschränkungen der Deduktionsregeln gegeben.
⬤ Die Semantik der prädikatenlogischen Modellierung wird analytisch detailliert dargestellt und die logisch-philosophische Bedeutung der Prädikatenlogik untersucht.
⬤ Die Übersetzung aus dem Englischen in die Sprache der Prädikatenlogik (Formalisierung, Symbolisierung) wird gründlich untersucht, begleitet von motivierenden linguistischen Beobachtungen und einer gründlichen Prüfung der verfügbaren Optionen; Aspekte dieser Untersuchung umfassen Übersetzungen unter eingeschränkten und nicht eingeschränkten Domänen, Übersetzungen von verdichteten Prädikaten, die Wiedergabe von nicht klassisch quantifizierten Phrasen, Übersetzungen von numerischen Aussagen, definitiven Beschreibungen und Reglementierungen sowie Hinweise zur Wiedergabe von existenziellen Voraussetzungen.
⬤ Übersetzungen werden mit einer Disambiguierung versehen, und es wird eine umfangreiche Liste von Beispielen vorgelegt.
⬤ Übersetzungen von idiomatischen sprachlichen Ausdrücken werden untersucht.
⬤ Semantische Baumentscheidungsverfahren (für finitäre Domänen) - einschließlich negativer und positiver semantischer Baumsysteme - werden konstruiert und angewendet.
⬤ Anhänge zur Mengenlehre, mathematischen Induktion und dialogischen Logik werden vorgestellt.
| ISBN: | 9781848902671 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 444 |
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