Excursions in Multiplicative Number Theory
Dieses Lehrbuch bietet eine einzigartige Erforschung der analytischen Zahlentheorie, die sich auf explizite und realistische numerische Schranken konzentriert. Durch präzise Beweise in vereinfachten Zusammenhängen baut der Autor strategisch praktische Werkzeuge und Einsichten zur Erforschung des Verhaltens arithmetischer Funktionen auf. Ein aktiver Lernstil wird durch fast dreihundert Übungen gefördert, was dieses Buch zu einem unverzichtbaren Hilfsmittel sowohl für Studenten als auch für Lehrkräfte macht.
Das Buch ist so konzipiert, dass die Leser auf verschiedenen Wegen von den grundlegenden Begriffen zu aktiven Forschungsgebieten gelangen können. Es beginnt mit einer Studie über arithmetische Funktionen und Begriffe von arithmetischem Interesse. Von hier aus laden mehrere geführte "Spaziergänge" den Leser dazu ein, weiterzugehen. Sie bieten Erkundungen entlang dreier breiter Themen: die Faltungsmethode, der Levin-Faĭnleĭb-Satz und die Mellin-Transformation. Wenn der Leser einem der Wege gefolgt ist, wird er auf "höherem Niveau" ankommen, wo er Möglichkeiten für Erweiterungen und Anwendungen findet, wie die Selberg-Formel, das Brunsche Sieb und die Große Sieb-Ungleichung. Die Methodik wird durchgängig betont, mit häufigen Gelegenheiten zur numerischen Untersuchung unter Verwendung der Computeralgebra-Pakete Pari/GP und Sage.
Exkursionen in multiplikativer Zahlentheorie ist ideal für Doktoranden und Studenten der Oberstufe, die mit den Grundlagen der analytischen Zahlentheorie vertraut sind. Es richtet sich auch an Forscher in der Mathematik und im Ingenieurwesen, die an experimentellen Techniken in diesem aktiven Bereich interessiert sind.
| ISBN: | 9783030731717 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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