Originaltitel:
Formal Logic: Classical Problems and Proofs
Inhalt des Buches:
In der Logik geht es zweifellos um Beweise, aber Beweise können "kostspielig" sein, oft sogar unmöglich, und die meisten werden heute an (teilweise) automatische Beweiser delegiert, nämlich an so genannte SAT-Solver, Software, die auf dem (booleschen) Erfüllbarkeitsproblem oder SAT basiert. Es handelt sich dabei um das Dual des (booleschen) Gültigkeitsproblems (VAL), das den Kern der Konzeption des Digitalcomputers über Hilberts Entscheidungsproblem und die Universal Turing Machine bildet. Während diese Probleme - VAL in deutlich geringerem Maße als SAT - in einführenden Logiklehrbüchern für Informatikstudenten vorkommen, fehlen sie in Lehrbüchern für Mathematik- oder Philosophiestudenten weitgehend oder ganz.
Formale Logik: Klassische Probleme und Beweise korrigiert diesen - unserer Ansicht nach - falschen Zustand, indem es die Grundlagen der formalen klassischen Logik unter dem zentralen Gesichtspunkt einer formalen oder Computersprache vermittelt, die sich von den anderen formalen oder Computersprachen durch ihre Fähigkeit zur Wahrheitsbewahrung unterscheidet und somit potenziell Lösungen für Entscheidungsprobleme bietet, die in Form von VAL und/oder SAT formuliert sind. Dieser grundlegende Aspekt der klassischen Logik, die Wahrheitsbewahrung, wird anhand der drei wichtigsten formalen Semantiken erläutert, nämlich der Tarsk'schen, der Herbrand'schen und der algebraischen (booleschen) Semantik, die wiederum über die Angemessenheitsergebnisse für die Standardlogik erster Ordnung den wichtigsten Beweissystemen für direkte und indirekte oder Widerlegungsbeweise zugrunde liegen, die mit VAL bzw. SAT verbunden sind.
Dieses Buch konzentriert sich nicht auf die Geschichte der klassischen Logik, bietet aber dennoch Diskussionen und zitiert zentrale Passagen über ihre Ursprünge und Entwicklung, und zwar aus philosophischer Sicht. Da es sich nicht um ein Buch über mathematische Logik handelt, betrachtet es die formale Logik aus einer im Wesentlichen mathematischen Perspektive. Da es sich nicht um ein Buch über mathematische Logik handelt, behandelt es die formale Logik aus einer im Wesentlichen mathematischen Perspektive. Es ist auf einen rechnerischen Ansatz ausgerichtet, mit SAT und VAL als Rückgrat, und ist somit eine Einführung in die Logik, die wesentliche Aspekte der drei Zweige der Logik abdeckt, nämlich der philosophischen, der mathematischen und der rechnerischen.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781848903173 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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