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Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory
Dieses Buch, der erste von zwei Bänden, stellt auf einzigartige Weise einige der wichtigsten Forschungsinstrumente der modernen Analyse vor. Dieses Werk gibt jungen Forschern alle notwendigen Techniken an die Hand, um die verschiedenen Teilbereiche dieses breit gefächerten Themas zu erforschen, und stellt relevante Rahmen vor, in denen diese Werkzeuge sofort eingesetzt werden können.
Band I beginnt mit den Grundlagen der modernen Analysis. Die ersten drei Kapitel sind der Topologie, der Maßtheorie und der Funktionalanalysis gewidmet. Kapitel 4 bietet eine umfassende Analyse der wichtigsten Funktionsräume, während Kapitel 5 konkretere Themen wie die multivariate Analyse behandelt, die eng mit Anwendungen verbunden und in kompakter Form schwieriger zu finden sind. Kapitel 6 befasst sich mit der glatten und nicht-glatten Funktionsrechnung, Kapitel 7 führt in bestimmte wichtige Klassen nichtlinearer Operatoren ein, und Kapitel 8 ergänzt die drei vorangegangenen Kapitel durch Themen der Variationsanalyse.
Jedes Kapitel dieses Bandes endet mit einer Liste von Problemen - praktisch für das Verständnis und das Selbststudium - und historischen Anmerkungen, die dem Leser ein lebendigeres Bild davon vermitteln, wie sich die Theorie entwickelt hat. Band II besteht aus verschiedenen Anwendungen, die die in diesem Band entwickelten Werkzeuge und Techniken nutzen.
Dieses Werk bietet ein klares und umfassendes Bild der Werkzeuge und Anwendungen der modernen Analysis und kann daher nicht nur für fortgeschrittene Studenten auf der Suche nach Forschungsthemen von großem Nutzen sein, sondern auch für erfahrene Forscher, die sich für dieses große und reiche Gebiet der Mathematik interessieren.
| ISBN: | 9783031178399 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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