Fractional Difference, Differential Equations, and Inclusions: Analysis and Stability
Das Gebiet der Bruchrechnung (FC) ist mehr als 300 Jahre alt und hat seinen Ursprung vermutlich in einer Frage über eine Ableitung gebrochener Ordnung, die in einer Kommunikation zwischen L'Hopital und Leibniz im Jahr 1695 aufgeworfen wurde.
Dieser Zweig der mathematischen Analyse wird als Verallgemeinerung der klassischen Infinitesimalrechnung betrachtet, da er sich mit Ableitungen und Integralen gebrochener Ordnung befasst. Die Werkzeuge der Bruchrechnung haben sich als sehr nützlich erwiesen, um die mathematische Modellierung vieler natürlicher Phänomene und Prozesse in den Bereichen Ingenieur-, Sozial-, Natur- und Biomedizin zu verbessern.
Fractional Difference, Differential Equations, and Inclusions: Analysis and Stability widmet sich der Existenz und Stabilität (Ulam-Hyers-Rassias-Stabilität und asymptotische Stabilität) von Lösungen für mehrere Klassen funktionaler gebrochener Differenzengleichungen und Einschlüsse. Einige Gleichungen enthalten Verzögerungseffekte endlicher, unendlicher oder zustandsabhängiger Natur. Andere unterliegen impulsiven Effekten, die fix oder nicht instantan sein können.
Zu den Werkzeugen, die zur Ermittlung der Existenzergebnisse für die vorgeschlagenen Probleme verwendet werden, gehören Fixpunkttheoreme, Verdichtbarkeitstechniken, monotone Iterationstechniken, Begriffe der Ulam-Stabilität, Attraktivität und das Maß der Nicht-Kompaktheit sowie das Maß der schwachen Nicht-Kompaktheit. Alle abstrakten Ergebnisse werden durch Beispiele aus der angewandten Mathematik, dem Ingenieurwesen, der Biomedizin und anderen angewandten Wissenschaften illustriert.
| ISBN: | 9780443236013 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2024 |
| Seitenzahl: | 300 |
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