Fractional Calculus and the Future of Science
Newton sah die Grenzen der geometrischen Beschreibung des Verhaltens der Planeten voraus und entwickelte Fluxionen (Differentiale) als neue Sprache für die Himmelsmechanik und als Mittel zur Umsetzung seiner mechanischen Gesetze. Zweihundert Jahre später führte Mandelbrot den Begriff der Fraktale in das wissenschaftliche Lexikon der Geometrie, Dynamik und Statistik ein und schlug damit Wege vor, über die Grenzen der Newtonschen Gesetze hinauszusehen.
Mandelbrots mathematische Essays legen nahe, wie Fraktale zum Verständnis von Turbulenzen und Viskoelastizität führen und letztlich die Dominanz der makroskopischen Weltsicht von Newton beenden können. Fractional Calculus and the Future of Science untersucht die Verknüpfung dieser beiden bahnbrechenden Beiträge zu unserem wissenschaftlichen Verständnis der Welt. Es geht darum, wie nicht-ganzzahlige Differentialgleichungen die Newtonschen Gesetze ersetzen, um die vielen Erscheinungsformen der Komplexität zu beschreiben, von denen die meisten jenseits von Newtons Erfahrung lagen und viele sich sogar Mandelbrots mächtiger Intuition entzogen hatten.
Die Autoren des Buches blicken hinter die Mathematik und untersuchen, was am Verhalten eines Phänomens wahr sein muss, um die Ersetzung einer ganzzahligen Ableitung durch eine nicht ganzzahlige (fraktionale) Ableitung zu rechtfertigen. Dieser Blick in die Zukunft spezifischer wissenschaftlicher Disziplinen mit Hilfe der Bruchrechnung zeigt, dass das, was man sieht, einen Unterschied im wissenschaftlichen Denken und Verstehen bedeutet.
| ISBN: | 9783036528267 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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