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Originaltitel:
Geometry by Construction: Object Creation and Problem-Solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries
Inhalt des Buches:
Studenten der Hochschulgeometrie, Professoren, die an der Forschung im Grundstudium interessiert sind, und Geometrielehrer der Sekundarstufe finden in diesem Lehrbuch drei reichhaltige Umgebungen. Das erste Kapitel enthält viele der Standards der euklidischen Hochschulgeometrie. Im zweiten und dritten Kapitel werden nicht-euklidische Modelle vorgestellt, für die einige euklidische Regeln gelten und andere nicht. Mit dem Schwerpunkt auf Konstruktionen und Beweisen wird der Leser ermutigt, die zu untersuchenden Objekte selbst zu erstellen und die Ergebnisse mit Hilfe von Argumenten zu überprüfen. Da beide Modelle "gekrümmter" Räume in der euklidischen Geometrie existieren, gewinnt der Leser durch das ganze Buch hindurch Leichtigkeit mit euklidischen Bewegungen, selbst wenn er nicht-euklidische Räume erkundet. Das Buch selbst ist dazu gedacht, ausgepackt, erweitert und weitergeführt zu werden, genau wie die darin enthaltenen Probleme.
Geometry by Construction fordert seine Leser auf, sich an der Erschaffung der Mathematik zu beteiligen. Die Fragen reichen von einfachen bis hin zu neu veröffentlichten Forschungsergebnissen und sind daher für eine Vielzahl von Schülern und Lehrern geeignet. Von der Differenzierung in einem Highschool-Kurs über College-Klassen bis hin zur Sommerforschung findet jeder interessierte Geometer überzeugendes Material.
Lehrer und Professoren dürften vor allem die Art und Weise zu schätzen wissen, wie die Konstruktionen offene Fragen stellen, die sich der Suche nach Lösungen im Internet widersetzen. Studenten dürften die fünf begutachteten Ergebnisse von Studenten wie ihnen selbst ermutigend finden. Der aktive Leser reiht sich in die mathematische Tradition eines Labors ein, das aus einem Notizbuch sowie einem Zirkel und einem Lineal (oder einem dynamischen Geometrieprogramm auf einem Computer) besteht. Neue Ideen warten darauf, erforscht zu werden, und hier sind Beispiele.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781627341295 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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