Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems
In dieser Monographie wird eine Klasse von univariaten, stückweisen Polynomfunktionen untersucht, die als diskrete Splines bekannt sind. Diese haben analoge Eigenschaften wie die besser bekannte Klasse der Spline-Funktionen, bei denen jedoch die Stetigkeit der Ableitungen durch die Stetigkeit der geteilten Differenzen ersetzt wird. Diskrete Splines stehen mit einer Vielzahl von Entwicklungen in der angewandten Mathematik und Statistik in Verbindung, von geteilten Differenzen und der Newton-Interpolation, die 300 Jahre zurückreichen, bis hin zum jüngsten Aufkommen der Trendfilterung.
In dieser prägnanten und dennoch umfassenden Monographie nutzt der Autor seine anerkannte Expertise auf diesem Gebiet, um den Leser durch diese Verbindungen zu führen. Auf diese Weise bietet der Autor eine aufschlussreiche Reise durch die historischen und jüngsten Entwicklungen und liefert dabei einige neue Perspektiven und Ergebnisse.
Diese Monographie richtet sich an Forscher und fortgeschrittene Studenten der angewandten Mathematik und Statistik und ist besonders für diejenigen von Interesse, die Trendfilter in Anwendungen des maschinellen Lernens einsetzen.
| ISBN: | 9781638280361 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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