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Originaltitel:
Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference
Inhalt des Buches:
Der Formalismus probabilistischer grafischer Modelle bietet einen vereinheitlichenden Rahmen für die Erfassung komplexer Abhängigkeiten zwischen Zufallsvariablen und den Aufbau umfangreicher multivariater statistischer Modelle. Graphische Modelle sind zu einem Schwerpunkt der Forschung in vielen statistischen, rechnerischen und mathematischen Bereichen geworden, darunter Bioinformatik, Kommunikationstheorie, statistische Physik, kombinatorische Optimierung, Signal- und Bildverarbeitung, Information Retrieval und statistisches maschinelles Lernen.
Viele Probleme, die sich in bestimmten Fällen stellen - einschließlich der Schlüsselprobleme der Berechnung von Randwerten und Modi von Wahrscheinlichkeitsverteilungen - lassen sich am besten im allgemeinen Rahmen untersuchen. Ausgehend von Darstellungen exponentieller Familien und unter Ausnutzung der konjugierten Dualität zwischen der Kumulantenfunktion und der Entropie für exponentielle Familien entwickelt Graphical Models, Exponential Families and Variational Inference allgemeine Variationsdarstellungen für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, Randwahrscheinlichkeiten und wahrscheinlichsten Konfigurationen.
Es wird beschrieben, wie eine Vielzahl von Algorithmen - darunter Summenprodukt, Clustervariationsmethoden, Erwartungsfortpflanzung, Mean-Field-Methoden und Max-Product - alle als exakte oder approximative Formen dieser Variationsdarstellungen verstanden werden können. Der Variationsansatz bietet eine ergänzende Alternative zur Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methode als allgemeine Quelle von Näherungsmethoden für die Inferenz in großen statistischen Modellen.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781601981844 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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