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Fundamentos de L Gica E Teoria Da Computa O
Das Buch bietet eine in sich geschlossene Einführung in die mathematische Logik und die Berechenbarkeitstheorie für Studenten der Mathematik oder Informatik. Es ist in drei Teile gegliedert, die sich mit den Erfolgen und Misserfolgen von Hilberts Programm zur Formalisierung der Mathematik befassen.
Teil I befasst sich mit der Frage der Formalisierung und der Berechenbarkeit. Teil II stellt die Logik erster Ordnung vor, einschließlich des Vollständigkeitssatzes von G del und des Kohärenztheorems von Gentzen. Teil III befasst sich mit der Arithmetik, der Darstellbarkeit von berechenbaren Anwendungen, den Unvollständigkeitssätzen von G del und der Entscheidbarkeit der Presburger Arithmetik.
Teil IV enthält ausführliche Antworten auf ausgewählte Übungsaufgaben. Ein Grundkurs könnte sich auf die ersten beiden Teile stützen, wobei Gentzens Kalkül ausgeklammert wird und mit einem Überblick über den Weg zum ersten Unvollständigkeitssatz endet.
In einem Kurs für Fortgeschrittene könnte das einführende Material, das den Studenten bereits bekannt ist, entfernt und die positiven und negativen Ergebnisse von Hilberts Programm eingeführt werden, wodurch der von Gentzen vorgeschlagene Kohärenzbeweis und Teil III in seiner Gesamtheit abgedeckt werden. Diese erweiterte zweite Auflage enthält auch die Korrekturen und viele gelegentliche Überarbeitungen des Textes, die seit seiner ursprünglichen Veröffentlichung vorgenommen wurden.
| ISBN: | 9781848900813 |
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| Einband: | Taschenbuch |
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