Foundations of Iso-Differential Calculus - Volume III -- Ordinary Iso-Differential Equations
Dieses Buch richtet sich an Leser, die einen Kurs in Iso-Differentialrechnung absolviert haben, und kann für einen Senior Undergraduate Kurs verwendet werden. Kapitel 1 befasst sich mit exakten iso-differentiellen Gleichungen, während iso-differentielle Gleichungen erster Ordnung in Kapitel 2 und Kapitel 3 untersucht werden.
Kapitel 4 befasst sich mit iso-integralen Ungleichungen. Viele iso-differentielle Gleichungen lassen sich nicht als endliche Kombinationen von Elementarfunktionen lösen. Daher ist es wichtig zu wissen, ob eine gegebene iso-differentielle Gleichung eine Lösung hat und ob sie eindeutig ist.
Diese Aspekte der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für Anfangswertprobleme erster Ordnung werden in Kapitel 5 behandelt.
Iso-differentielle Ungleichungen werden in Kapitel 6 behandelt. Kontinuität und Differenzierbarkeit der Lösungen in Bezug auf die Anfangsbedingungen werden in Kapitel 7 untersucht.
In Kapitel 8 werden Existenz-Uneindeutigkeits-Resultate und die kontinuierliche Abhängigkeit von Anfangsdaten für lineare iso-differentielle Systeme erweitert. Grundlegende Eigenschaften von Lösungen linearer iso-differentieller Systeme werden in Kapitel 9 behandelt. Kapitel 10 befasst sich mit den fundamentalen Matrixlösungen.
In Kapitel 11 werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür aufgestellt, dass ein lineares iso-differentielles System nur periodische Lösungen hat. Das asymptotische Verhalten der Lösungen von linearen Systemen wird in Kapitel 12 untersucht. Die Kapitel 13 und 14 sind einigen Aspekten der Stabilität von Lösungen iso-differentieller Systeme gewidmet.
Das letzte große Thema, das in diesem Buch behandelt wird, ist das der Randwertprobleme mit Iso-Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Nachdem in Kapitel 15 lineare Randwertprobleme eingeführt wurden, werden in Kapitel 16 die Green'sche Funktion und ihre Konstruktion behandelt.
| ISBN: | 9781634633239 |
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| Verlag: | |
| Untertitel: | Volume III -- Ordinary Iso-Differential Equations |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 270 |
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