Bewertung:
FOUNDATIONS bietet eine moderne Einführung in die stabile Homotopietheorie, die sich an Anfänger ohne Vorkenntnisse richtet. Die Autoren verwenden Modellkategorien, um die Theorie klar und logisch darzustellen, obwohl der Text bemerkenswerte Fehler aufweist und Berechnungsbeispiele fehlen.
Vorteile:Umfassende Einführung, moderne Sprache, strukturierte Darstellung, für Anfänger geeignet, klarer Ansatz mit Modellkategorien.
Nachteile:Häufige Fehler, fehlende Beispiele, grundlegender modellkategorialer Hintergrund im Anhang ist unzureichend.
(basierend auf 1 Leserbewertungen)
Foundations of Stable Homotopy Theory
Der angehende Doktorand in der Homotopietheorie wird mit einer umfangreichen Literatur über Spektren konfrontiert, die über Bücher, Artikel und Jahrzehnte verstreut ist. Es gibt viel Folklore, aber nur sehr wenige einfache Einstiegspunkte.
Diese umfassende Einführung in die stabile Homotopietheorie ändert dies. Zum ersten Mal werden die Grundlagen des Themas an einem Ort präsentiert, von den motivierenden Phänomenen bis zur modernen Theorie, und zwar auf einem Niveau, das auch für diejenigen geeignet ist, die nur einen ersten Kurs in algebraischer Topologie absolviert haben.
Ausgehend von stabilen Homotopiegruppen und (Ko-)Homologietheorien untersuchen die Autoren die wichtigsten Spektralkategorien und die stabile Homotopiekategorie, bevor sie zu rechnerischen Aspekten und fortgeschritteneren Themen wie monoidalen Strukturen, Lokalisierungen und chromatischer Homotopietheorie übergehen. Der Anhang, der wesentliche Fakten zu Modellkategorien enthält, die zahlreichen Beispiele und die Vorschläge für weiterführende Literatur machen dieses Buch zu einer freundlichen Einführung in ein oft abschreckendes Thema.
| ISBN: | 9781108482783 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 430 |
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