Handbook of Complex Analysis: Geometric Function Theory
Geometrische Funktionstheorie ist der Teil der Komplexen Analysis, der die Theorie der konformen und quasikonformen Abbildungen umfasst.
Beginnend mit dem klassischen Riemannschen Abbildungssatz gibt es eine Reihe von Existenzsätzen für kanonische konforme Abbildungen. Auf der anderen Seite gibt es eine umfangreiche Theorie der qualitativen Eigenschaften von konformen und quasikonformen Abbildungen, die sich hauptsächlich auf Vorabschätzungen, so genannte Verzerrungssätze, bezieht (einschließlich der Bieberbach-Vermutung mit dem Beweis der Branges). Ausgangspunkt war hier das klassische Scharz-Lemma und dann das Koebe'sche Verzerrungs-Theorem.
Wegen der Beziehungen zur Potentialtheorie (in der Ebene) gibt es mehrere Verbindungen zur mathematischen Physik. Das Handbuch der Geometrischen Funktionentheorie enthält auch einen Artikel über konstruktive Methoden und eine Bibliographie mit Anwendungen z.B. auf elektrolytische Probleme, Wärmeleitung, Potentialflüsse (in der Ebene).
- Eine Sammlung von unabhängigen Übersichtsartikeln auf dem Gebiet der Geometrischen Funktionentheorie.
- Existenztheoreme und qualitative Eigenschaften von konformen und quasikonformen Abbildungen.
- Eine Bibliographie mit vielen Hinweisen auf Anwendungen in Elektrostatik, Wärmeleitung, Potentialflüsse (in der Ebene).
| ISBN: | 9780444515476 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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