Bewertung:
Das Buch über harmonische Analyse hat gemischte Kritiken erhalten. Einige Nutzer loben die tiefe Erforschung des Themas und die klare Darstellung, während andere den Grad der Komplexität kritisieren und es eher für Studenten als für Studenten geeignet halten.
Vorteile:⬤ Hervorragende Präsentation und gut geschriebener Inhalt.
⬤ Deckt ein breites Spektrum von Anwendungen und modernen Fortschritten in der harmonischen Analyse ab.
⬤ Überbrückt die Lücke zwischen theoretischen und rechnerischen Behandlungen effektiv.
⬤ Ideal zum Selbststudium für Studenten mit Vorkenntnissen in Kalkül oder Analysis.
⬤ Die Komplexität des Inhalts ist sehr hoch, so dass es für Studenten im Grundstudium nicht geeignet ist.
⬤ Setzt Vorkenntnisse über Fourier-Transformationen und verwandte Mathematik voraus.
⬤ Das Tempo des Buches kann zu schnell sein, so dass der Leser zusätzliche Hilfsmittel für das Verständnis benötigt.
(basierend auf 2 Leserbewertungen)
Harmonic Analysis
In den letzten 200 Jahren war die harmonische Analyse eine der einflussreichsten mathematischen Ideen, die sowohl in ihren theoretischen Implikationen als auch in ihrer enormen Anwendungsbreite in der gesamten Mathematik, Wissenschaft und Technik von außerordentlicher Bedeutung war. In diesem Buch vermitteln die Autoren die bemerkenswerte Schönheit und Anwendbarkeit der Ideen, die sich aus der Fourier-Theorie entwickelt haben.
Sie präsentieren einem fortgeschrittenen Publikum aus Studenten und Anfängern die Grundlagen der harmonischen Analyse, von Fouriers Studie der Wärmegleichung und der Zerlegung von Funktionen in Summen von Kosinus und Sinus (Frequenzanalyse) bis hin zur dyadischen harmonischen Analyse und der Zerlegung von Funktionen in eine Haar-Basis (Zeitlokalisierung). Während sich das Buch auf die Fourier- und Haar-Fälle konzentriert, berührt es Aspekte der Welt, die zwischen diesen beiden verschiedenen Arten der Zerlegung von Funktionen liegt: die Zeit-Frequenz-Analyse (Wavelets). Es werden sowohl endliche als auch kontinuierliche Perspektiven vorgestellt, die die Einführung von diskreten Fourier- und Haar-Transformationen und schnellen Algorithmen wie der schnellen Fourier-Transformation (FFT) und ihren Wavelet-Analoga ermöglichen.
Der Ansatz kombiniert strenge Beweise, einladende Motivation und zahlreiche Anwendungen. Über 250 Übungen sind im Text enthalten.
Jedes Kapitel endet mit Ideen für Projekte in der harmonischen Analyse, die die Schüler selbständig bearbeiten können. Dieses Buch wird in Zusammenarbeit mit dem IAS/Park City Mathematics Institute veröffentlicht.
| ISBN: | 9780821875667 |
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| Verlag: | |
| Untertitel: | From Fourier to Wavelets |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2012 |
| Seitenzahl: | 410 |
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