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Heat Kernel Method and Its Applications
Das Herzstück des Buches ist die Entwicklung einer asymptotischen Kurzzeitentwicklung für den Wärmekern. Diese wird im Detail erklärt und es werden explizite Beispiele für einige fortgeschrittene Berechnungen gegeben. Darüber hinaus werden einige fortgeschrittene Methoden und Erweiterungen, einschließlich Pfadintegrale, Sprungdiffusion und andere, vorgestellt.
Das Buch besteht aus vier Teilen: Analyse, Geometrie, Störungen und Anwendungen. Der erste Teil gibt einen kurzen Überblick über einige Hintergrundinformationen und eine Einführung in PDEs. Der zweite Teil ist einer kurzen Einführung in verschiedene Aspekte der Differentialgeometrie gewidmet, die später benötigt werden. Der dritte Teil und das Herzstück des Buches stellt eine systematische Entwicklung effektiver Methoden für verschiedene Approximationsverfahren für parabolische Differentialgleichungen vor. Der letzte Teil ist den Anwendungen in der Finanzmathematik gewidmet, insbesondere den stochastischen Differentialgleichungen.
Obwohl sich dieses Buch an fortgeschrittene Studenten und angehende Doktoranden richtet, sollte es auch ein nützliches Nachschlagewerk für professionelle Physiker, angewandte Mathematiker und quantitative Analysten mit Interesse an PDEs sein.
| ISBN: | 9783319262659 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2015 |
| Seitenzahl: | 390 |
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