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Integral Geometry and Valuations
In den letzten Jahren gab es bedeutende Fortschritte in der Bewertungstheorie, die wiederum zu wichtigen Errungenschaften in der integralen Geometrie geführt haben. Dieses Buch ist aus zwei von den Autoren am CRM gehaltenen Kursen hervorgegangen und bietet eine in sich geschlossene Einführung in diese Themen, die die meisten der jüngsten Fortschritte abdeckt.
Der erste Teil, von Semyon Alesker, bietet eine Einführung in die Theorie der konvexen Bewertungen mit Schwerpunkt auf den jüngsten Entwicklungen. Insbesondere werden die neuen Strukturen auf dem Raum der Bewertungen vorgestellt, die nach Aleskers Irreduzibilitätstheorem entdeckt wurden. Die neu entwickelte Theorie der Bewertungen auf Mannigfaltigkeiten wird ebenfalls beschrieben.
Im zweiten Teil gibt Joseph H.
G. Fu eine moderne Einführung in die Integralgeometrie im Sinne von Blaschke und Santalo.
Der Ansatz ist neu und basiert auf den im ersten Teil vorgestellten Begriffen und Werkzeugen. Diese originelle Sichtweise erhellt nicht nur die klassische integrale Geometrie des euklidischen Raums, sondern ermöglicht auch die Berechnung kinematischer Formeln in anderen Geometrien, wie z. B.
hermitschen Räumen. Das Buch richtet sich an Studenten und interessierte Forscher aus verwandten Gebieten wie der konvexen, stochastischen und Differentialgeometrie.
| ISBN: | 9783034808736 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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