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Originaltitel:
Integro-Differential Elliptic Equations
Inhalt des Buches:
Diese Monographie bietet eine in sich geschlossene Einführung in die Regularitätstheorie für elliptische Integrodifferentialgleichungen, die hauptsächlich im 21. Jahrhundert entwickelt wurden. Jahrhundert entwickelt wurden. Diese Klasse von Gleichungen ist in Bereichen wie Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, mathematische Physik und in verschiedenen Kontexten der angewandten Wissenschaften von Bedeutung. Die Arbeit bietet eine detaillierte Darstellung aller notwendigen Techniken, wobei der Schwerpunkt auf den Hauptideen liegt und nicht darauf, alle Ergebnisse in ihrer größten Allgemeinheit zu beweisen.
Die grundlegenden Bausteine werden zunächst mit der Untersuchung der Quadratwurzel der Laplacian und der schwachen Lösungen linearer Gleichungen vorgestellt. Anschließend wird die Theorie der Viskositätslösungen nichtlinearer Gleichungen entwickelt, und es werden Beweise für die wichtigsten bekannten Ergebnisse in diesem Zusammenhang geliefert. Die Analyse endet mit der Untersuchung von Hindernisproblemen für Integro-Differentialoperatoren und stellt die Regelmäßigkeit von Lösungen und freien Grenzen fest.
Eine Besonderheit dieser Arbeit besteht darin, dass fast das gesamte behandelte Material zum ersten Mal in einem monographischen Format präsentiert wird, und mehrere Beweise straffen und vereinfachen oft die Beweise in den Originalarbeiten. Darüber hinaus werden in den Kapiteln verschiedene offene Probleme aufgeführt.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9783031542411 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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