Category Theory
Dieses Buch analysiert die Erzeugung der Pfeilkategorien einer gegebenen Kategorie, die ein grundlegendes und unterscheidbares Phänomen der Kategorientheorie ist, in Analogie zur grundlegenden Rolle der Mengen in der traditionellen mengenbasierten Mathematik, auch für die Definition der natürlichen Zahlen.
Diese induktive Transformation einer Kategorie in die unendliche Hierarchie der Pfeilkategorien wird auf die Funktoren und natürlichen Transformationen ausgedehnt. Der Autor betrachtet invariante kategoriale Eigenschaften (die Symmetrien) unter solchen induktiven Transformationen.
Das Buch konzentriert sich insbesondere auf die globale Symmetrie (Invarianz der Adjunktionen) und die internen Symmetrien zwischen Pfeilen und Objekten in einer Kategorie (in Analogie zu Feldtheorien wie der Quantenmechanik und der Allgemeinen Relativitätstheorie). Der zweite Teil des Buches ist fortgeschritteneren Anwendungen der internen Symmetrie in der Informatik gewidmet: für die Intuitionistische Logik, die untypisierte Lambda-Kalkulation mit Fixpunktoperatoren, beschriftete Übergangssysteme in Prozessalgebren und Modallogiken sowie die Datenintegrationstheorie.
| ISBN: | 9783111080567 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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