Bewertung:
Das Buch von David Spivak wird für seine ansprechende und zugängliche Einführung in die Kategorientheorie gelobt, die sich insbesondere an Nicht-Mathematiker richtet. Rezensenten schätzen den schrittweisen Aufbau der Konzepte, die praktischen Anwendungen und die Einbeziehung von Beispielen und Lösungen. Es werden jedoch Bedenken hinsichtlich der Zugänglichkeit aufgrund der Typografie und der potenziell überwältigenden Menge an Hintergrundmaterial vor der Einführung der Kernkonzepte geäußert. Einige finden die Betonung von Ologs und frühen Abschnitten für das Verständnis der Kategorientheorie weniger förderlich. Insgesamt ist das Buch ein wertvolles Hilfsmittel für alle, die an den Anwendungen der Kategorientheorie interessiert sind, insbesondere in Bereichen wie der Informatik.
Vorteile:⬤ Fesselnder Schreibstil und eine Pädagogik, die zum Lernen motiviert und es erleichtert.
⬤ Geeignet für Leser mit wenig mathematischem Hintergrund.
⬤ Enthält viele Beispiele und Lösungen, um das Verständnis zu verbessern.
⬤ Erörtert praktische Anwendungen in Bereichen wie Informatik und Informationstechnologie.
⬤ Frühe Versionen sind online zur Bewertung verfügbar.
⬤ Typografische Probleme mit kontrastarmem Druck erschweren das Lesen.
⬤ Einige frühe Abschnitte konzentrieren sich auf Ologs, was einige Rezensenten weniger praktisch finden.
⬤ Der allmähliche Aufbau des mathematischen Hintergrunds kann einige Leser überwältigen oder frustrieren.
⬤ Begrenzte Anzahl von Lösungen in den ersten Kapiteln.
⬤ Die hohe Dichte an Tippfehlern, die in der ersten Auflage festgestellt wurde.
(basierend auf 20 Leserbewertungen)
Category Theory for the Sciences
Eine Einführung in die Kategorientheorie als strenge, flexible und kohärente Modellierungssprache, die in allen Wissenschaften verwendet werden kann.
Die Kategorientheorie wurde in den 1940er Jahren erfunden, um verschiedene Bereiche der Mathematik zu vereinheitlichen und zu synthetisieren, und sie hat sich als bemerkenswert erfolgreich erwiesen, wenn es darum geht, eine leistungsfähige Kommunikation zwischen unterschiedlichen Bereichen und Teilbereichen der Mathematik zu ermöglichen. Dieses Buch zeigt, dass die Kategorientheorie auch außerhalb der Mathematik als strenge, flexible und kohärente Modellierungssprache in den Wissenschaften nützlich sein kann. Informationen sind von Natur aus dynamisch; dieselben Ideen können auf unzählige Arten organisiert und reorganisiert werden, und die Fähigkeit, zwischen solchen Organisationsstrukturen zu vermitteln, wird in den Wissenschaften immer wichtiger. Die Kategorientheorie bietet einen vereinheitlichenden Rahmen für die Informationsmodellierung, der die Übertragung von Wissen zwischen den Disziplinen erleichtern kann.
Das Buch ist in einem ansprechenden und unkomplizierten Stil geschrieben und setzt wenig mathematisches Hintergrundwissen voraus. Es ist streng, aber auch für Nicht-Mathematiker zugänglich. Mit Datenbanken als Einstieg in die Kategorientheorie beginnt es mit Mengen und Funktionen und führt den Leser dann in Begriffe ein, die in der Mathematik grundlegend sind: Monoide, Gruppen, Ordnungen und Graphen - Kategorien in Verkleidung. Nach der Erläuterung der „großen drei“ Konzepte der Kategorientheorie - Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen - behandelt das Buch weitere Themen, darunter Grenzwerte, Colimits, Funktorkategorien, Garben, Monaden und Operaden. Das Buch erklärt die Kategorientheorie anhand von Beispielen und Übungen, anstatt sich auf Theoreme und Beweise zu konzentrieren. Es enthält mehr als 300 Übungen mit Lösungen.
Die Kategorientheorie für die Wissenschaften soll eine Brücke schlagen zwischen der Vielzahl mathematischer Konzepte, die von Mathematikern verwendet werden, und den Modellen und Rahmenwerken wissenschaftlicher Disziplinen wie Informatik, Neurowissenschaften und Physik.
| ISBN: | 9780262028134 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 496 |
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